下面是小编为大家整理的小组合作学习案例 小组合作与独立思考,供大家参考。
小组合作学习案例
一、小组互动合作学习活动的设计
(一)合作学习的目标定位
案例1：利用函数图象分析下列问题：
（1）对于一次函数y=2x+3，当自变量
x的值增大时函数y的值有什么变化？对于
一次函数y=-2x+3呢？
（2）观察图中各个一次函数的图象，你发现了什么规律？
这是一个开放性较大的合作学习内容，其中第（1）问题起到了两个作用，一是层次相对较浅，对于大多数同学都不难发现其变化规律，它的目的是面向全体同学，体现了合作学习内容的层次性，二是为解决第（2）问题提供了思考方向；而第（2）问却是个发散性极大的问题，根据图象，不同层次的学生可以得到不同层次的结果，可以从图象的增减性考虑，可以从图象经过的坐标象限考虑，可以从图象与坐标轴的交点位置考虑，也可以从图象的轴对称性考虑。通过这个问题的合作学习，可以起到思维互补的作用。
2.难度较大但符合认知水平的内容
这类问题如果仅仅通过教师讲授，很难留下深刻记忆，对于中等层次的学生可能当时听懂了，但课后却又不知所措，对于落后学生却
是望题生畏，可能连听懂的勇气都没有，但这时学生之间的帮助，却能化难为易，通过小组讨论，可以明辩思路，达到“喔”效应。
案例2：小聪和小慧去某风景区游览，约好在“飞瀑”见面，上午7：00小聪乘电动汽车从“古刹”出发，沿景区公路去“飞瀑”，车速为36km/h，小慧也于上午7：00从“塔林”出发，骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”，车速
为26km/h。
当小聪追上小慧时，他们是
否已经过了“草甸”？
这个问题对于大部分学生来说，都有一种“恐惧感”。但合作学习后展示讨论结果时，却有这么几种思考方法，
法一：把这个问题看成纯粹的应用题，则是一个同时不同地出发的追及问题，只要算出什么时候什么地方追上就能判断小聪追上小慧时，他们是否已经过了“草甸”；则又有两种不同解题思路，一种是用算术的方法，一种是用列方程解决；
法二：因为小聪和小慧所走的路程与时间是呈正比例关系的两个变量，所以可用函数知识解决这个问题，追上的时间与地点就是两个函数图象的交点，而这里两个变量的设法也可以有多种，真可谓思维异彩纷呈。
3、知识涉及范围较广、跨度大、综合性强的内容
案例3：（1）小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家公司打工，报酬按16元／时计算、设小明的哥哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填写下表：
怎样用t的代数式来表示m？
（2）跳远运动员按一定的起跳姿势，其跳远的距离s(米)与助跑
的速度v(米／秒)有关、根据经验，跳远的距离2
s (0 085 .0v 在弹簧上悬挂物体，弹簧就会伸长。弹簧伸长的长度和悬挂物体的质量之间有什么函数关系？ 像这类操作性强、需要同伴的帮助才能完成的活动内容，仅凭个人很难完成，通过组内分工：两人协助实验，一个观察数据，一人记录，在组内成员的默契配合下，既可在较短时间内完成任务，又体现了各成员之间的默契配合，使学生较好地体验成功感。 4、探究性较强的内容 案例4：如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图中的每条边(包括两个顶点)上都有n(n ≥2)个棋子,设每个图案的棋子总数为S. 图中棋子的排列有什么规律? S与n 之间能用函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么? 这个问题不仅要求学生理解用棋子摆正方形问题的两个变量，这两个变量之间关系的寻找却有多种方式，通过合作学习可以改善学习效果，因为一个人的思维总是有局限的，合作学习一方面为每个学生提供了表达个性思想的机会，另一方面能汇集多角度的思想，便于学生在倾听中发现别人的长处，突破个人思维的局限，拓展自己的视野，建构问题的解决策略。 5、需要反思总结的内 容 一节课的内容完成后 必须有一个知识疏理的过程，通过小组合作讨论对一节课的反思回顾，不仅可以使学生较好地反思这节课我学了哪些知识与方法，我学会了什么，还有哪些疑惑，让学生养成良好的学习数学的方法和习惯，而且培养学生自我反馈、自主发展的意识，使学生能自省、自悟、自得，获得生命的体验。如《一次函数的图象与性质》这一节课的小结，学生通过合作讨论，有的小组制作出了如图的一张表格，不仅较好地疏理了知识，而且极好地培养了学生的概括能力，自学能力。 （二）开展合作学习的基本程序 各种教学模式都有一套独特的操作程序。根据模式建构的理论，为实现模式的学习目标，体现新课程改革的基本精神，合作学习教学模式的一般基本程序为：创设情境，明确目标——独立思考，自主尝试——小组讨论，集体交流——教师总结，反馈评价。但对于不同的合作学习内容，又可以有不同的基本程序，如操作性较强的合作学习内容的基本程序可以是：明确目标，合理分工——默契配合，实验操作——小组讨论，分析数据——集体交流，反馈评价；对于难度较大或综合性较强的合作学习内容，又可以按这样的基本程序进行：教师点拨，明确目标——独立思考，自主尝试——小组讨论，面临困境——师生讨论，拨开迷团——继续讨论，集体交流——教师总结，反馈评价。 （三）小组合作学习活动设计要义 小组合作学习是以异质小组为基本形式，以小组明确的目标达成为标准，以小组成员相互依赖的合作性活动为主体，以小组总体成绩作为评价和奖励的依据。小组合作学习改变了传统班级教学中以个人成绩为标准，以学生个人为奖励对象的做法，以小组明确的目标达成为标准，从而改变了班级教学中学生成员间以个体竞争为主的交往方式。它更能够促进学生的有效学习和才能的发展，更有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，从而产生更大的成功、更积极的关系和更好的心理调节。有效的小组合作学习活动应具备以下几个要素： 1、准备 合作学习前要有一定的准备和必要的训练。准备包括知识准备、心理准备、操作性的合作学习还应准备一些器材；明确合作学习目标是合作学习中重要的一环，它要求教师要正确确立合作学习学什么，使学生通过合作学习对所要学的内容达到一个怎样的认知程度。因此，首先要确立具有定向性、激励性和评价性作用的目标，抓住学习内容的重难点，切入重点，突破难点，让学生明了合作探究的核心。这样，才能做到有的放矢，调动思维，集中精力，全身心投入。如前面所举的例子——合作学习内容举例4： 在弹簧上悬挂物体，弹簧就会伸长。弹簧伸长的长度和悬挂物体的质量之间有什么函数关系？ 在合作学习前首先每个小组应事先准备好一根弹簧、一些砝码和一把尺子，应设计好小组合作学习活动表： 在活动前让学生明确此次活动的目的是发现弹簧伸长的长度与所挂物体的质量之间的函数关系，应让学生尽快作好组内分工，让学生知道此次合作的评价主体是什么，有了这些准备学生才能马上进入合作状态。 对于一些知识性较强、综合性大的问题，教师还应将新知识与旧知识联系起来帮助学生找到解决问题的突破口。 2、形式 在课堂中，不同的内容可以整合使用不同的小组合作形式，如操作性、探究性强的合作内容可以采用正式的合作小组，对于组内分工要求不高的内容则可采用非正式的合作小组合作或基于合作的小组. 3、分工 为完成合作学习任务，组员分别承担互补的、有内在关联的角色。根据美国明尼苏达大学“合作学习中心”约翰逊教授的建议，在小组活动中，不同成员可以分别承担以下角色： 总结人：负责重述小组的主要结论和答案； 检查者：负责保证小组所有的成员都能清楚地说出小组得出的答案或结论； 精确性裁判：负责纠正别人在解释或总结中的任何错误； 联络员：负责小组与教师及其它小组进行联络和协调； 记录员：负责记录小组的决议并编写小组报告； 观察者：负责关注小组的活动情况，为改善或提高小组活动效率提供建议； 上述角色对保证小组活动的顺利进展都是必不可少的；在追求共同目标的背景下，小组所有成员都认真履行自己的角色职责，从而形成成员之间的相互配合。由于小组内人数有限，有时一人可兼数职， 但必须要保证组内每个成员都要有任务。 4、情境 教师应设法将合作学习任务放到能联系学生生活实际，能激发学生学习兴趣的情境之中，如游戏、角色表演、团体竞赛、生活问题解决等。如前面所举的例假 5、教师指导 在小组合作学习中，教师是总体设计师，又是主要组织者。然而，现实中有相当部分教师在实践操作中显得很茫然，缺乏小组合作教学的知识和技能。小组合作学习的基本技能包括听取、说明、求助、反思、自控、帮助、支持、说服、建议、协调等10个方面。合作技能既是一种教学手段，又是一种教学目标。学生拥有良好的合作技能是合作学习成功的重要保证。学生合作技能的提高，需要教师平时有意识的培养与训练。应培养小组成员们不仅要对自己的学习负责，而且要为所在小组中其他同学的学习负责，要互相帮助和支持，形成强烈的集体责任感，并妥善解决可能出现的各种矛盾，建立起一种融洽、友爱的亲密伙伴关系。培养小组成员的团队意识和合作技能；主动表达自己见解的意识和技能；学会小组讨论的意识和技能；尊重别人发言的意识和技能；以友好方式对待争议的意识和技能。 6、独立性 教师要注意让学生在独立思考的基础上合作交流。实际教学中经常出现这种现象：教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考时间，就立刻宣布：“下面开始小组合作交流。”这样，学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易造成组内优生一言堂、其他学生坐冷板凳，或者交流偏离方向、不着边际的现象，从而使合作交流流于形式，体现不到合作学习的目的。合作交流是建立在学生个体合作需要基础上的。因此，合作交流前应留给学生足够的独立思考时间。经过独立思考，学生对问题的理解和解决有了自己的见解，为后面的合作交流提供了“厚实”的物质基础，于是就有话可说，有助于把问题讨论深刻。合作学习的轨迹是：独立学习——生成问题——合作交流——获得结论或形成新的问题——独立思考——融入自我智慧库。独立学习和合作交流交互作用, 使学习者的学习状态呈螺旋上升，合作学习是知识与经验共享、升华的高效手段。 二、小组合作学习的行为研究 （一）基于合作意识的行为表现 1、主动配合、分工合作 小组合作学习是基于合作的前提下开展的一种学习活动，讲究的是每个成员的主动参与，体现的是一种集体的力量，整体的效果。小组内成员之间既有分工，更有合作，分工是为了体现个体的独立能力， 是合作的基础，合作是为了提高效率，增强小组的凝聚力，发挥最佳的功能，提高小组各成员的学习能力。 2、相互信任、支持鼓励 要进行小组合作学习，必然要对学生进行分组，一旦组建了合作学习小组，小组内的成员之间就形成一种特殊的关系，课堂上他们（她们）是一个学习共同体，较多的学习和交流机会又为他们（她们）课外的交流创造了条件。他们（她们）可以相互信任、相互尊重、相互支持、相互关心、相互鼓励，人际关系得到了改善。“合作学习是将合作性的小组结构纳入到课堂教学当中，构建了师生、生生之间多边、立体的互动结构，从而实现了课堂教学体系的全面转变。” 3、取长补短、共同提高 小组合作学习是建立在小组成员积极的相互依赖关系基础上的，小组内的成员不仅要考虑自己的学习成绩，同时也要关心小组其他成员的学习成绩。小组成员之间在学习能力、知识水平、动手实践、表达能力、知识面、家庭背景等方面存在着一定的差异，这既为交流带来了一定的困难，也为合作创造了条件。学生之间相互交谈、相互倾听、相互教、相互学，取长补短、共同提高。 4、同伴团结、协调和谐评价的机制导致了小组成员之间的“捆绑式”关系，只有合作才能双赢。遇到问题，相互帮助；遇到困难， 共同克服；荣誉面前，大家分享，学会谦让。这也就造就了同伴之间的团结协作，和谐与友好。 案例5：浙教版八下“一次函数”一章中有这样一个“合作学习”： 教师在教学时采用如下的处理方法： 师：我们已经知道，一次函数的图象是一条直线，因此，画一次函数b kx y +=的图象时，只要画出图象上的两个点，就可以画出这个函数的图象了。请以小组合作的方式完成下列问题： （1）分别画出函数343,21,32,32+-==+-=+=x y x y x y x y 的图象； （2）观察各个一次函数的图象，你能得到哪些规律？ 学生分工：每人分别画其中的一条直线，思考其中的规律。 学生合作：每人把发现的规律与同伴交流，并利用同伴的图象验证自己发现的规律；讨论、归纳所发现的规律，形成小组的观点，并用文字表达。最后小组派代表汇报结论。 在这个小组合作学习的设计中，比较明显地体现了合作意识的行 为表现：从分工到合作，其中包含了对同伴的信任——每人承担其中的一部分任务；同伴的相互帮助、鼓励——速度慢的、不会画图象的（包括图象画错的），可以得到同伴的帮助；和谐的人际关系——与同伴交流发现的规律、利用同伴的图象验证规律；集体的力量——讨论、归纳所发现的规律，形成小组的观点，还有由此产生的合作意识、合作能力等等。 （二）师生交往的形式 合作学习离不开师生的相互交往。 从师生的交往形式上看，可以分为以下 三种类型： 1、教师与学生个体的交往 在传统的课堂教学中，就存在着大量的教师与学生个体之间的交往，比如教师提问学生回答、学生有问题向老师请教等方式都属于教师与学生个体之间的交往。但在小组合作学习过程中，教师与学生个体的交往不同于一般形式上的师生问答式，它是指教师和学生在合作学习的过程中出现的师生之间的一种交往。这种行为一般发生在学生个体在小组合作之前的独立思考阶段，或合作之后又恰好在比较方便的情况下。比如一位学生对某个问题还没有弄懂或不能求解，教师刚好巡视到他（她）的身边，于是就有了师生之间的一对一的交往。这 当中也伴随着教师与小组之间的交往。这种交往通常是教师帮助学生解答一些疑难问题或教师为了了解学生的学习情况向学生提一些问题，表现形式是教师和学生都参与到学习的过程中。 2、教师与小组之间的交往 这是一种最常见、运用得最多的合作方式。教师作为学生数学学习的组织者、引导者与合作者，必然要在学生小组合作学习的过程中，不断地参与到各小组当中，既了解学生的学习（讨论）情况，又及时地帮助学生解决讨论中出现的问题、遇到的困难。有时学生会对一些问题争论不休，各持己见，不能形成统一的意见，有时会遇到大家都无法判断或无法解决的问题，这时，教师参与到某一小组或轮回穿插到各个小组当中，以帮助学生解决疑难问题，或给予思路的点拨。它一般表现在教师的主动参与。此时教师不一定以权威的身份溶入其中，而更多的是一位合作者的身份出现。 3、教师与全班之间的交往 通常情况下的课堂教学都属于教师与全班学生的交往，但在小组合作学习下的这种交往是指在各个学习小组完成组内讨论的前提下，进行的汇报、交流。小组合作学习的一个特点是集全体同学的智慧，积极调动小组内每一个成员的积极性，充分发挥小组合作的作用，有效地交流、展示、讨论合作的成果。因此，其中的一个重要环节就是 各组汇报（交流）讨论的结果。这时教师往往要让几个组的代表发言，这样做一方面是汇报合作成果的展示，另一方面也是各小组进行的一种交流、补充、矫正，教师又是一位组织者和评价者，既要聆听学生的发言，又要组织其他同学参与到多结果的判断、评判上来。它的表现形式是教师在其中充当了各色各样的角色。 教师与学生的交往形式可以分为： 1、提问式。在小组合作学习之前，教师往往要提出合作学习的内容、方法、要求、预期达到的目标、评价的方式等。在学生合作的过程中，教师通过巡视、参与会及时地发现一些问题，为了使合作更有效，教师又会提出一些问题、进行启发，以引导学生沿着正确的方向去思考和探索。 2、参与式。在学生进行小组合作学习的过程中，教师主动地深入到小组当中，倾听学生的意见（观点），发现讨论中存在的问题，掌握学生的信息，有时也以成员的身份参与其中，这对学生也是一种鼓舞，并且这是获取信息的最佳途径之一。 3、聆听式。教师在巡视的过程中，许多时候是以旁观（听）者的身份出现，看看这组学生的讨论情况，听听那组学生的意见，从中得到信息，思考教育教学的方法和策略。另外，在小组合作学习的汇报阶段，倾听学生的讨论结论，解决问题的方案等等，或点头，或用 欣赏的目光，或表示怀疑，这都是师生之间的一种情感交流。 4、归纳式。对于学生讨论的结果，有时教师还应该以评判者的身份出现，对正确的结果给予肯定，对错误的结论予以否定、并分析错因，或对各组的情况进行归纳（汇总）、对不完整的规律进行补充等，这时的作用是不可低估的，这也是发挥教师作用的一个重要环节。 5、评价式。小组之间的合作情况各有差别，怎样才能让学生掌握合作的方法，使学生明确怎样的合作的成功的，同时也是鼓励先进，教师在对各小组的合作进行必要引导的基础上，对合作的过程和结果进行恰当的评价，有利于提高学生的合作能力。这也是学生比较看重的一个环节。 （三）生生交往的形式 小组合作学习的另一种交往的形式就是生生之间的交往，生生之间的交往可以分为以下几种类型： 1、个体与个体之间的交往 在小组合作学习过程中，出 现最多的就是个体与个体之间 的交往。为了阐述自己的观点、 为了交流相互的心得、为了评价成员之间的表现、同学之间的相互帮助等等都属于这种类型。 2、个体与小组之间的交往 小组与个体之间的交往通常出现在两种情形：一是对小组内某个成员进行评价时，往往要集小组每个成员的意见，以小组的名义给以评定；二是在小组进行汇报时，如果出现某个同学想到的意见（或观点）与该小组不一致时，进行的补充或修正。 3、小组与全班之间的交往 这种类型一般出现在小组汇报阶段。小组成员向全班汇报本组的研究（讨论）的结果，其他小组的成员在聆听这种结果，并对这些结果的正确性作出思考和判断，或作修正、补充，或进行辩论等都属于小组与全班之间的交往。 学生与学生之间的交往学生可以分为： 1、中心式。由于合作学习小组的构成大多是根据学生的性别、学业成绩、个性特点、家庭背景、小校表现等方面的情况进行合理搭配而成的，因此组内的差异不可避免，这就导致了多方面的差异：从知识上看，对同一个问题的思考速度、解答的正确性有明显的差异；从性格上看，比较外向的学生善于表达自己的观点，比较内向的学生善于倾听其他同学的发言。于是小组内的发言在许多情况下以一个人的中心发言为主，其他同学从倾听中验证自己的答案或弄懂解答方法。 2、讨论式。小组合作学习的目的就是最大限度地发挥组内每个成员的参与度，发挥集体的智慧、发挥整体的功能。因此，合理的分组和灵活的激励机制就能使这一目标达到理想的状态。我们担心的一言堂现象也很少出现。因为组内的同学之间能建立一种相互平等的关系，一些在我们平时看起来比较怕老师的同学，在组内也能主动地参与到讨论当中，你一言，我一语，这种氛围是一般的课堂教学中难以看到的。 3、归纳式。由于对学生的考评是以小组为单位进行的，因此学生已养成了一种习惯，那就是对小组讨论的结果能进行归纳和整理，对一种意见或观点及时地进行补充，对文字的表述尽可能准确，对问题的解答尽可能完整，对式子的表示尽可能简洁。 4、评价式。如前所述，小组合作学习的一项内容就是对本小组的每为成员进行一次评议，这种评议既是对自己的一个评定，又是对别人的一种赞赏，既能从中发现自己的不足，又能从其他同学的身上学到长处。这种相互的评价方式是小组合作学习的重要组成部分。 （四）小组合作学习的种类 合作学习的种类很多，可以从不同的角度去分，仅从教学内容的角度就可以分为通力合作、分工合作和交流合作等。 1、通力合作是指面对同一教学内容，小组内成员共同思考，共 同解决问题的一种类型。例如对操作性问题、探索性问题及一题多解等问题就可以采用这种方法。 2、分工合作是指为完成同一教学任务，需要小组内成员进行分工，每人承担其中的一部分任务，这些任务构成了总任务。这在数学中运用得比较少，但也不失为一种有效的方法，特别是在时间的利用上有较大的优势。 3、交流合作是目前运用得较多的一种方式，它是指为完成任务需要集小组的集体智慧，经过相互交流、共同讨论得出一些结果。比如规律的探索、归纳等数学问题。 案例6：一次函数的应用 在一次函数的应用上，我们补充了这样一个例题： 沙尘暴发生后，经过开阔的沙漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象 研究所观察一场沙尘暴从发生到 结束的全过程，记录了风速y （km/h）随时间t（h）变化的 图象（如图）。 （1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系； （3）何时风速达到20（km/h）？ 在读题后，教师提出这样的问题： 上述图象反映了沙尘暴从发生到结束的全过程，由四条线段组成，请结合题意，说一说，四条线段分别表示沙尘暴处于哪种状态？ 学生经过观察、思考后举手： 生1：线段OA表示沙尘暴形成的初期；线段AB表示沙尘暴经过开阔的沙漠；线段CD表示沙尘暴经过乡镇、遇到防护林带减速，直至消失。 生2：我认为线段OA，线段AB都应该是表示沙尘暴经过开阔的沙漠，因为它们都处于加速状态。 生3：我认为线段OA表示沙尘暴形成的初期；线段AB表示沙尘暴经过开阔的沙漠。 师：还有不同的意见吗？大家觉得怎样表示更确切？ 生众：线段OA表示沙尘暴形成的初期；线段AB表示沙尘暴经过开阔的沙漠。 师：线段BC表示沙尘暴处于一种怎样的状态？ 生4：线段BC表示沙尘暴处在高速地、匀速的状态。 这一环节应该说学生还没有进入小组合作学习的状态，但师生之 间的合作已经展开，这也为下一环节的小组合作学习作了准备。 师：第（2）个问题请通过小组合作完成，具体要求是：①从图象上看，y与t的关系能用一个解析式表示吗？如果能，该怎样表示；如果不能，该怎么办？②如果要分段讨论，应分几段进行？每一段对应的函数分别是什么函数？③各个组应有分工，也有合作，尽可能使完成本题的时间最省。 这一环节是学生小组合作学习的开始。教师的意图比较明确，就是每个小组的四位同学能分别承担一段函数的解析式的求解，然后四位同学汇总，就得到全题的解答。在巡视的过程中，我们发现大多小组的同学都按这一方式处理。生生之间的合作发生了。在学生的解答过程中，必然会出现一些问题：比如速度快的同学怎么办？不会求的同学又怎么办？这时，各小组自然就形成了这样的一种意识：快的同学要么就多求几个函数解析式，要么就帮助慢的同学。慢的同学可以求比较简单的一段函数，可以看其他同学的解答。再通过对整个问题的求解了解（理解）本题的解答。教师此时的作用是什么？一是在巡视的过程中，聆听学生的意见，从中可以发现问题；二是参与到学生的讨论中，三可以解答学生的疑问。师生之间的合作也由此形式。在这一环节中，显然是运用了分工合作的方式，并且这样的分工合作是有效的。 合作之后是汇报交流。 在学生完成解答后，教师分别请两组派代表进行汇报，并在黑板上写出答案： 当4 0≤ ≤t时，t =； y2 当10 4≤ ≤t时，8 =t y； 4- 当25 ≤t时，32 10≤ =y； 当57 25≤ ≤t时，57 =t y。 - + 这一过程是小组与全班的交流。在这一过程中，其他各组的同学一方面在对照答案，判断本组答案与其它组的答案是否一致，另一方面也在矫正或思考，看自己的解答有没有问题，人家的解答是否正确。教师的作用是聆听、判断、思考和评价。聆听学生的表达，判断学生在表达中有没有问题，思考解决问题的方法，分析学生出现错误的原因，评价各组在合作过程中的效果等等。 问题（3）可以用图象和方程两种方法给出解答，考虑到学生不习惯于用图象法解答，也为了节省时间，教师又采用分组与合作的方法处理：请其中的几个小组用图象法解答，另几个组用方程的方法给出解答，最后进行交流。这样的小组合作又体现了师生、生生、个体与小组、小组与小组、小组与全体的多向交流。其产生的教学效果是高效的，达到了预期的教学目的。 五、小组合作学习的评价和激励机制 （一）小组合作学习的评价目的和功能 1、评价的目的： （1）促进三维目标的达成 在以往的课堂教学活动中，比较重视知识性目标的达成，忽视了除知识以外的其他目标的达成，数学课程标准明确了义务教育阶段的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作了进一步的阐述。强调以小组合作学习的方式开展数学活动，不仅有利于知识性目标的达成，而且也有利于过程性目标的达成，有利于情感、态度、价值观培养。 （2）促进小组成员之间的互学、互帮、互补、互促 由于小组合作学习的评价，许多时候是以小组为单位进行的，所以小组成员之间就有了荣辱与共的关系，组荣我荣，我为小组的荣誉尽力。这样就自然会出现互帮互学、互补互进的局面。这是在传统的课堂教学中很难看到的一种学习氛围。 （3）培养学生的自信心和自尊心 由于小组成是一个学习的共同体，每一个人的学习成绩都与小组紧紧地联系在一起，所以小组成员之间就形成了一个特殊的关系，久而久之也会建立深厚的感情，后进的同学在这样的团体中也会有用武 之地，即使遇到困难的问题也能得到组内其他同学的帮助，所以学习的自信心会随之增强，自尊心也得到了有效的保护。 （4）提高学生的社交能力和团队合作精神 采用小组合作学习，评价的重心已由鼓励个人竞争达标转向群体合作达标。这样就更注重团队的整体效果和战斗力。在合作过程中，学生的学会了倾听、学会了表达、学会了沟通、学会了理解，更学会了合作，社交能力和合作精神无形中得到了培养。 2、评价的功能： “评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；……要关注学生数学学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。” 鉴赏——通过评价鉴别、评定学生的参与行为、效果，对合作比较成功的小组给予价值肯定，树立成功的榜样，使同学之间有样可学，以促进相互学习。 导向——通过评价引导学生的学习探究行为在科学、正确的轨道上进行，引导学生在合作中不断“碰撞、对接、融合”。通过评价使学生知道怎样的合作是有效的，可取的，怎样的合作是低效的，应该加以改进。 激励——通过评价使被评价者得到鼓励与精神支持，从中享受到成功的喜悦，特别是小组的合作成果得到同学的肯定时，每个成员都能分享到这种快乐，从而能充分发挥更大创造潜能和合作积极性。 （二）课堂小组合作学习的评价原则和基本方式 1、评价的原则 小组合作学习的评价对象可分为小组和个人，因此评价的原则也略有不同。从总体上讲，课堂小组合作学习评价要坚持“两个结合，两个侧重”，既学习过程评价与学习结果评价相结合，侧重于对过程的评价；对合作小组集体的评价与对小组成员个人的评价相结合，侧重于对小集体的评价。无论是过程评价还是结果评价，也无论是对小组集体评价还是对个人评价，都必须把“小组合作表现”列为评价的主要指标之一。另外，还应该坚持以下原则： （1）鼓励性原则 影响小组合作效果的因素很多，仅就小组成员的组成来看，就有知识水平上的差异、性格上的差异、表达能力上的差异、探究能力的差异等等，而且小组成员之间始终处于不断的磨合阶段，需要的长期的合作过程中达到默契，发挥最佳的合作效果，因此，评价时应遵循鼓励性原则，鼓励的目的是对小组的一种肯定，是对先进的以后总表扬，同时也是对后进的一种促进，为他们树立学习的榜样。 （2）公平性原则 小组合作学习的评价的标准大多是一些动态的因素，这些因素没有一定的两化标准，谁好谁坏有时差距是很小的，甚至在某些方面甲组比乙组强，在有些方面乙组则比甲组强。另一方面，评价的对象之间是相互了解的，有时还会受人为因素的干扰，因此，评价的结果应该得到大家的认同，我们必须坚持公平性原则。 （3）民主性原则 小组合作学习的评价主体除了教师外，还应该有学生的参与，这虽能给评价带来合理的因素，但也会为评价带来一些难度。比如大家都会觉得自己的小组是好的，应该得到加分或受到表扬，这时教师的态度就显得比较重要，并且这个态度应该是公平的，同时也应该是民主的。另一方面，小组内部也有学生之间的相互评价，这个评价是通过小组成员之间的评议产生的，不是组长说了算，是应该得到组内大多数同学的认可，因此更应该发扬民主。 2、评价的内容： （1）合作学习的目标强调的是发展学生的学术能力和人际交往与合作能力，这指明了合作学习评价的内容应该包含这三个方面。 知识方面：对所学概念的理解程度，能否把概念运用到具体的问题情景中？解题的方法是否独特、多样、有新意？遇到新的问题能否 运用所学的策略把问题转化为已解决的或熟悉的？能否运用数学思想方法解题？在帮助同学的过程中，能否做到使被帮助者易懂易学？分析（或解题、证明）的过程是否做到言必有椐？ 交流方面：在小组的交流过程中，能否始终处于一种积极主动的状态？对同学的帮助是否热情、耐心？发言是否积极？语言表达能否做到清晰、简练、准确？在讨论的过程是否做到能尊重同学的意见，又充分表达自己的观点？在交流的过程中，学生的情感、态度的生成变化情况如何？ 合作方面：个人在小组中能发挥什么作用？在担任不同的角色中是否称职？是否有较强的组织能力和交往能力？对有困难的同学方式能否主动帮助？在合作的过程中对小组是否有特殊的贡献等。 （2）小组合作学习是一个活动的过程，这就明确了评价应该从过程评价和结果评价这两个角度进行。 过程评价：小组合作的过程包括独立思考（探索）阶段、讨论阶段（不断修改、补充）、完成解答（或形成结论、或发现规律）阶段、汇报交流阶段、小组评议阶段等。 结果评价：小组合作学习的结论是否正确？表达是否准确、清晰？有无创新性、独特性？调查报告是否科学、合理等等。 3、评价的方法 （1）从评价对象上看 可分为对合作小组集体的评价和学生个人的评价。这两方面的结合才是对学生的准确评价，对学生的后续学习有促进作用。 （2）从评价主体上看 可分为小组内的学生个人评价和同伴的评价，全班同学的评价和教师的评价。只有多向的评价才会得到合理的结果，才能发挥评价的积极导向作用。 （3）从评价途径上看 小组合作学习的评价一般通过两条途径：一是组内的个人评议；二是整个小组的整体评议。这样做一方面能体现个人在小组中的作用，另一方面也能体现团对的功能。组内由组长组织评议，半数以上的人认可就可以作为某同学的得分（或相应的等级）；组间由教师提议，大多数同学认可。组内的评议以一节课为单位，每一节结束时，每位同学都应该得到一个相应的评价；组间的评议是一种奖励制，既并不是每个组在每堂课中都能得到一个分数，而是在全班的全部小组中表现突出的一个或几个小组视情况给予一定的奖励分，凡受到奖励的小组，其组内的每个成员都可以获得相应的奖励。 评价可以采用等级制（一般分A，B，C，D四个等级），也可以采用分数制（一般记5，4，3，2，1五个分数）。在评价时，通常有 如下两种方法（以分数制为例）： （1）小组分+奖励分 小组分一般是由组内评价得到的。比如在一堂课的小组合作学习过程中，小聪（轮流组长）、小慧、小明、小芳的表现各不相同，在小组合作的结束阶段，轮流组长提议：在本次合作过程中，小慧发言积极，所提出的解题方法有新意，为小组受到表扬作出了较大的贡献，应该得5分；小明发言解决，并且帮助小芳完成解答，应该得4分；小芳虽然解题速度比较慢，但能提出了有参考价值的观点，可以得3分；小聪发言不多，但组长的工作还是尽心的，建议得3分（轮流组长）。在这样的提议下，如果组内大家意见一致，那么这个分数就是小组分。 奖励分一般是由教师组织全班同学集体进行评议的，由教师提议一个或几个小组给予奖励，奖励又可以分为不同的等级，如果这个奖励得到全班同学的人口，那么这个小组的每位同学就可以获得相应的加分。如上述的小组受到了老师的表扬，并且得到2分的奖励。那么每位同学又可以都加2分。最后，这次小组合作学习的每位同学的得分就是两个分数的和。如果没有奖励分，那么这次小组合作学习的每位同学的得分就是小组分。 （2）以小组为单位给分 这种方式只设一个分数，就是以小组的整体评价作为该小组每个成员的得分。因此在每节课的小组合作学习结束时都会有一个评定，该评定一般由教师组织，全体同学参与，每个小组都有一个分数。比如，第一小组的得分是4分，则该小组的每位成员都是4分，第二小组的得分是3分，那么该小组的每位成员的得分都是3分。为了体现一种公平性，小组汇报不设“中心发言人”，由教师指定，但各组抽到的发言人应该是属于“同一层次”的（如知识水平差不多、表达能力差不多等）。特别是在课题学习、设计题等合作性比较强的学习内容，这种评价的优势更能显示。 “约翰逊兄弟的多项调查结果均表明：在学生参加合作学习之前，他们认为小组成员共享一个分数是不公平的，但是，一旦运用该评估方法一段时间以后，他们大多数认为该评估是最公平的。” （三）评价的过程管理 评价是小组合作学习的重要组成部分，它直接影响小组合作学习的效果，因此评价的管理也是不能忽视的。它主要牵涉到如下两个问题： 1、由谁负责 如前所述，如果采用小组分+奖励分的方式，那么小组分由小组长负责登记和保管，当轮流到另一位组长时，其相应的工作作好移交， 其中的每一次分数，均应由小组成员签名。奖励分的登记和保管由任课老师负责记录。 2、如何实施 教师有一本专门的小组奖励分登记本，组长有一本个人得分的登记本。一个或两个星期积分一次（或在组长轮换的时候积分一次）。每学期进行一次汇总、三年给出一个总分。小组合作学习的得分将作为学生平时学分的重要组成部分，与期中、期末一样，按一定的权重作为学生的总得分。 案例7：在教学案例2中“小聪和小慧去某风景区游览”问题时，教师采用以下的处理方法： 师：请每个同学先独立思考，至少想到一种方法，然后小组交流。看小组内能想到几种方法。 第一小组： 生1：用算术的方法求解； 生2：用方程的方法：设小聪用t 时追上小慧，则102636+=t t ，解得1=t 。此时的时刻恰好是8：00；因为小聪到达“飞瀑”所需的时间为4536)102510(=÷++时，此时，小慧走的路程为5.324 526=?，所以他离“飞瀑”还有2.5km 。 生3和生4都是用方程的方法。 第二小组： 生5、生6都是用方程的方法； 生7：用函数解析式的方法：建立函数关系式：1026,3621+==t s t s ，小聪追上小慧时，21s s = ，从而1=t ，…… 生8不会解答，但在其他同学的帮助下也懂得了如何列方程进行解答。 在小组的评议时，两个组分别给每位学生评分，其中生8只得了2分，但第二小组得到了老师的表扬，得到奖励分1分，于是生8的最后得分是3分。 在其他小组中，有一位同学想到了用函数图象的方法解答： 该生把这种方法向全体同学介绍后，得到了大家的一致认同，可 以说他为全班同学作出了贡献，但该方法不是小组合作的结果，所以老师给这位同学一个特别的奖励分2分。最后教师又作了延伸：从上述几种方法的解答中我们发现：两条直线的交点坐标（1，36），就是二元一次方程组? ??+==1026,36t s t s 的解。可见，我们可以用图象法求方程组的解（近似解）。