第1单元 克、千克、吨 第1课时 认识克和千克 【教学内容】 教材第1~2页内容。
【教学目标】 1.在实践活动中感知1克和1千克物品的重量，建立“克”与“千克”的概念。
2.理解并掌握克与千克之间的进率，能进行简单的换算。
3.培养学生对物品质量的估计能力，培养学生的合作意识与操作能力。
【重点难点】 重点：在实践活动中感知1克和1千克物品的重量，建立“克”与“千克”的概念。
难点：建立“克”与“千克”的概念。
【教学过程】 一、课前生活实践，感受生活中的质量单位 在家观察各种食物或器具的包装盒，或者在家长的带领下逛超市，通过调查完成下表：
二、交流课前收获，分享生活经验 1.教师谈话：课前同学们在家长的帮助下走进生活，进行了一次有趣的数学小调查活动，不知道完成情况如何呢？下面就请大家看自己的调查表，与其他同学分享一下自己的收获。
2.学生汇报交流：教师随机把学生说的物品质量写在黑板上，如食盐350克一包，味精100克一包，大米20千克一袋…… 3.揭示课题：克、千克是国际通用的质量计量单位，也是我国法定的公制质量单位。今天，我们就要研究克与千克的相关内容。（板书：认识克和千克）
三、课中探索，认识“克”与“千克” 1.认识计量工具。
教师：刚才同学们分享了这么多的收获，知道了每种物体都有自己的重量，那么有哪些工具能帮助我们称出物体的重量呢？下面我们一起来看一组图片，看看你能叫出它们的名字吗？ 教师用课件出示各种秤的图片，让学生认识，当学生辨认不出时，教师直接告诉他们名称，并作简单介绍。
2.认识“克”。
教师：我们用天平来称出1克糖，大家看看这1克糖多吗？ 学生：很少。
教师：你们觉得“1克”的重量怎样？ 学生：很轻！ 教师：“1克”到底有多重呢？一枚1角的硬币大约重1克，请每个同学拿出一枚1角的硬币，闭上眼睛，掂一掂，然后互相说一说有什么感受？ 教师：再请同学们说说，生活中哪些物品大约重1克。
学生1：一颗药丸。
学生2：3粒花生米。
学生3：一颗纽扣。
…… 教师：从大家列举的物品来看，克是一个很小的质量单位，所以计量较轻的物品，我们通常用克作单位。
3.认识“千克”。
教师：虽然“1克”很轻，但是很多个1克积累起来也会变得很重。请大家拿出10枚1角的硬币，掂一掂，说说有什么感受。
学生1：变重了。
学生2：因为1枚1角的硬币重1克，所以10枚硬币大约重10克。
…… 教师：很好，我这里有一个苹果，谁来掂一掂，猜猜它有多少克，然后我们再把它放到盘秤上称一称，看你是否能才对。
学生踊跃举手，教师选择两个同学上来掂一掂，再猜一猜。
学生1：
150克 学生2：
200克。
教师用盘秤称出苹果的重量，让学生读出指针所指刻度。
学生：200克。
教师：大家想想，5个这样的苹果它们大约重多少克？ 学生：1000克。
教师：生活中哪些物品的重量是1000克？ 学生：一袋洗衣粉、两瓶矿泉水…… 教师：大家看看这袋食盐上写着重500克，那么两袋这样的盐就重…… 学生：1000克。
教师：大家再看看这袋洗衣粉上标着净重1千克，我们把刚才的两袋盐和这袋洗衣粉分别放在天平的两端，会发生什么情况呢？ 教师操作，学生观察后回答。
学生：天平平衡了。
教师：这说明天平两端物品的重量是…… 学生（齐答）：相等的！ 教师：因此我们就发现了1千克和1000克之间的大小关系是怎样的？ 学生1：相等的。
学生2：1千克=1000克。
学生3：1000个1克就是1000克，也就是1千克。
教师：大家说得很好，计量较重的物品有多重，通常用千克（也叫公斤）作单位，千克用字母kg表示。
教师：下面我把这袋洗衣粉和两袋盐依次传下去，每个同学都感受一下1千克到底有多重。
学生依次传递物品，并掂一掂，感受1千克的重量。
教师：说一说对1千克的感受。
学生1：比1克重多了。
学生2：掂的时候感觉有点吃力了。
学生3 :千克是比克更大的质量单位。1千克是1克的1000倍。
…… 四、课外拓展，趣味延伸 教师：世界上最小的鸟是蜂鸟，大约只有2克重，世界上最大的鸟是鸵鸟，大约有100千克重，它的一只蛋就有1500克。（出示蜂鸟和鸵鸟的视频）课后请大家调查一下：世界上最小的动物是什么？有多重？世界上最大的动物是什么？有多重？ 〖教学反思〗 通过教学以及学生的反馈情况，我有以下体会：
1.以学生身边的情境引入，让学生感知质量单位就在我们身边。
让学生汇报课前调查的数据，引出在生活中经常使用各种秤来计量物品的质量。可以让学生互相说一说体重，巩固比较重的物体常用“千克”作单位这一发现。通过这些活动，让学生感受到身边处处有质量的存在。
2.以多种形式感知，让学生建立正确的质量概念。
我给每个学生准备了一枚硬币，让学生掂一掂，闭上眼睛感受一下，还准备了很多小东西，在感知与操作的过程中建立质量的概念，在学生得出比较轻的物体用克作单位，比较重的物体用千克作单位后，让学生找一找身边哪些物体可以用克作单位，哪些物体可以用千克作单位。
第1单元 克、千克、吨 第2课时 认识吨 【教学内容】 教材第3~5页内容。
【教学目标】 1.在实践、观察与推算的活动中，认识1吨物品有多重，建立吨的概念。
2.掌握千克与吨的进率，能进行简单换算。
3.培养学生的想象力与实际应用能力 。
【重点难点】 重点：认识并感知质量单位吨，会进行简单的单位换算。
难点：感知1吨的质量。
【教学过程】 一、情境导入 教师用多媒体播放如下内容：象群在草原上奔跑，鲸鱼在海里捕食，火车在运载货物，汽车在公路上载货行驶…… 提问：看完这些你有什么感受或想法？ 学生回答：大象和鲸鱼都很大，火车、汽车都能运很多货物。
教师用下面的话引入新课：
大象、鲸鱼的体重，火车、汽车的准载量一般都是用吨作单位的。其实生活中用吨计量物品质量的地方也很多，今天我们就一起来认识吨。
二、探究新知 教师让学生分别说出自己的体重，教师与学生共同计算全班学生的体重和。如果这个班的体重和约等于1000千克，就告诉学生全班的体重和约等于1吨，并板书：1000千克=1吨。
教师让学生互相背或抱，感受25千克左右的物品质量。
教师出示一袋重50千克的大米，让学生提一提。先一个学生提，再请两个学生一起提，然后请三个学生一起提，并说出感受。
教师出示一桶25千克的水，让学生提一提，并说出感受。
学生提水桶得出提25千克的水与抱25千克的人或其他物品的感受是一样的。
教师让学生计算出多少桶水的质量是1吨。
学生讨论计算出40桶水的质量是1吨。
教师让学生说出生活中用吨作单位的地方。
学生回答：大象、鲸鱼的体重用吨作单位，建房子时运来的沙子用吨作单位，自己家每月的用水量用吨作单位…… 教师总结：计量很重的物品时，往往用吨作单位。
三、巩固练习 教师让学生两人一组进行对口令游戏。其中一人以吨作单位，另一人以千克作单位。
教师多媒体出示教科书第3页“填一填”，要求学生独立完成。
学生独立完成。
教师多媒体出示教科书第3页例题4，让学生独立思考并解决，说出自己总结出的规律。
学生独立解决后，观察思考得出：计算时，若单位不同应先换算单位。
四、课堂小结 教师总结本节课的主要内容，并强调：当计量很重的物品的质量时，一般用吨作单位。
学生总结自己的收获并与同桌交流。
【教学反思】 在教学时，让学生在具体的生活情境中，感受并了解1吨有多重。教师在引导学生探究并感知时利用现代化手段，不但使学生有了直观、形象的认识，而且充分激发学生的学习积极性，为探求新知架起了桥梁。整节课下来，教师始终与学生平等地参与到学习中，学生积极性、主动性都特别高。由此激发了学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
1.以学生身边的情境引入，让学生感知质量单位就在我们身边。
让学生汇报课前调查的数据，引出在生活中经常使用各种秤来计量物品的质量。可以让学生互相说一说体重，巩固比较重的物体常用“千克”作单位这一发现。通过这些活动，让学生感受到身边处处有质量的存在。
2.以多种形式感知，让学生建立正确的质量概念。
我给每个学生准备了一枚硬币，让学生掂一掂，闭上眼睛感受一下，还准备了很多小东西，在感知与操作的过程中建立质量的概念，在学生得出比较轻的物体用克作单位，比较重的物体用千克作单位后，让学生找一找身边哪些物体可以用克作单位，哪些物体可以用千克作单位。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第1课时 一位数乘两位数的口算 【教学内容】 教材第9页内容。
【教学目标】 1.掌握一位数乘两位数（不进位）的口算方法，能熟练地进行口算。
2.理解一位数乘整十数和一位数乘两位数（不进位）的口算算理。
3.培养学生的类推能力，发展学生的应用意识。
【重点难点】 重点：掌握一位数乘两位数（不进位）的口算方法。
难点：理解一位数乘两位数（不进位）的口算算理。
【教学过程】 一、情境导入 1.出示教材第8页情境图，说一说在这个动物乐园里发生了什么事？ （指名汇报观察到的信息：小猫与小兔议论吃害虫的事；
小猴与小鸡讨论有多少个鸡蛋的事；
小熊、小象在买玩具……）
2.提问：对于图中提出的这些问题你能用什么方法解答？ （1）学生独立思考。
（2）小组内合作交流，说说怎样列式解决自己所提出的问题。
（3）指名汇报。（有的学生提出用连加的方法解答，也有的学生根据乘法的意义列出乘法算式但不会计算。）
二、探究新知 1.学习一位数乘整十数的口算。
（1）合作学习，探讨算法。
教师：（课件出示教材例1）说一说从题中你了解了哪些数学信息。
（有3箱鸡蛋，每箱20个，一共有多少个鸡蛋？）
教师：你能列式解答吗？把你列出的算式和计算方法在小组内说一说。
①学生在答题纸上列出算式。
②在小组内交流算法。
③全班交流，说说你的算法。
学生可能说出的方法有：
学生1：20+20+20=60。
学生2：20×3=60，想：3个20的和，也就是20+20+20=60。
学生3：20×3=60，想：2个十乘3是6个十，就是60。
学生4：20×3=60，想：因为2×3=6（二三得六），所以20×3=60（在乘得的积的末尾再添上1个0）。
（教师根据学生的回答选择性地板书）
（2）动手摆摆，理解算法。
教师：你能根据算式的意义用小棒摆一摆，并说说口算方法吗？ ①小组内讨论、交流。
②选出代表上台边演示，边讲解。
（3）教师：请同学们仔细观察算式，你发现了什么规律？ 引导学生归纳：一个整十数乘一位数，先用整十数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，然后在乘得的积的末尾再添上1个0。
2.学习一位数乘两位数的口算。
教师：（课件出示教材例2）仔细看图说说已知什么，要求什么。
指名回答。（已知两只小狗各摆了一堆〖XCXSS1;Z*4;Y*4，JZ；
P〗，每堆有13个〖XCXSS1;Z*4;Y*4，JZ；
P〗。求一共有多少个〖XCXSS1;Z*4;Y*4，JZ；
P〗？）
提问：我们该怎样列式？又该如何计算呢？（教师根据学生的回答板书）
（1）学生独立在答题纸上列出算式，并试着口算出结果。
（2）小组内交流，并说一说口算方法。
（3）集体交流。
学生1：13+13=26。
学生2：13=10+3，10×2=20，3×2=6，20+6=26。
…… （4）摆小棒掌握算法。
想一想13×2的意义是什么？（2个13相加）
根据13×2的意义，让学生独立用小棒摆出来。
小组互相说一说口算顺序。学生边说，边动手操作。
（先拿出表示10×2=20，2个10的小棒是20，再拿出表示3×2=6，2个3的小棒是6，合起来是26，20+ 6=26。）
教师板书：13×2=26，想：13=10+3，10×2=20， 3×2=6，20+6=26。
归纳总结：口算一位数乘两位数（不进位）时，可以用数的组成的方法进行口算。
三、巩固练习 1.完成教材第9页例1的“试一试”。
（1）学生先独立完成。
（2）说一说你是怎样想的。
（3）观察计算结果，说说你发现了什么规律。
教师强调：一个整十数乘一位数，先用整十数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。
2.让学生完成第9页例2的“试一试”。
（1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正。
四、课堂小结 1.提问：这节课我们讨论了什么问题？你有什么收获？ 学生1：这节课我们一起探索发现了一位数乘整十数和一位数乘两位数（不进位）的口算方法。
学生2：一位数乘整十数，可以把几十看作几个与这个一位数相乘，然后在乘得的积的末尾再添上1个0。
学生3：通过这节课的学习使我知道了一个一位数乘整十数，先用整十数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个0。
学生4：口算一位数乘两位数（不进位）时，可以用数的组成的方法进行口算。
…… 2.教师小结：通过这节课的学习，大家学会了一位数乘两位数的口算方法。知道一般采用转化成表内乘法或用数的组成进行口算的方法。
【教学反思】 在引入新课时，利用教材提供的教学资源，学生根据 情境图提出数学问题，使学生以愉快的情绪进入新课的学习，为后面学生在课堂中主动探究新知打下基础，使学生了解数学在日常生活中的应用。教学过程中，通过让学生独立思考、合作交流、探究发现，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法多样化的理念，而且开拓了学生的思维，使学生真正成为学习的主人。在合作学习、探讨算法和迁移类推、发现规律的教学环节中，时间有限，因而留给学生探讨、交流的时间较少，因此，遇到类似的课时，尽量给学生预留足够的时间，同时，在学生运用口算方法进行口算时，教师应该完全放手，让学生在交流的过程中主动选择适合自己的方法，而不是被动地接受某一种方法。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第2课时 一位数乘两位数的估算 【教学内容】 教材第10页内容。
【教学目标】 1.结合具体情境，体会一位数乘两位数的估算在生活中的应用。
2.理解并掌握一位数乘两位数的估算方法，能正确地进行估算。
3.应用估算的方法解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识。
【重点难点】 重点：理解并掌握一位数乘两位数的估算方法，正确地进行估算。
难点：运用估算解决生活中简单的问题，提高学生的应用意识。
【教学过程】 一、情境导入 1.多媒体课件出示例3情境图：从图中你获得了哪些数学信息？ 学生观察情境图后自由发言。
2.问：爸爸摘的这6筐梨共有多少千克？你会怎样做？ 学生各自发表意见。（把每筐梨都称一称，然后把每筐的重量加起来得出总重量；
6筐梨的重量可以不是精确的数字，用估算的方法即可。）
3.教师揭题：今天我们就一起来探究一位数乘两位数的估算方法，解决生活中的实际问题。（板书课题：一位数乘两位数的估算）
二、探究新知 1.探究一位数乘两位数的乘法估算方法。
（1）合作学习，探讨算法。
课件出示教材例3问题（1）：“6筐梨大约重多少千克？” 问：你能列式解答吗？把你列出的算式和计算方法在小组内说一说。
①学生在答题纸上列出算式。
②在小组内交流算法。
③全班交流，说说你的算法。
学生可能说出的方法有：
学生1：32×6≈180（kg），把32看作30来计算。
学生2：因为32接近30，把32看作30来计算，即30+30+30+30+30+30=180（kg）。
学生3：根据题意可以列式为32×6，因为只需要知道这6筐梨大概的重量，所以将32看成30，计算30×6=180（kg）就可以了…… （2）引导学生对比解决问题的方法，得出第三种方法较为简便、快速。问：这里应该用“=”还是用“≈”？ 学生分组讨论得出：因为180是30×6的精确值，应该用“=”。
教师追问：180对于这道题来说是精确值吗？ 学生讨论，思考得出180是这道题的估算结果。
（3）问：为什么把32看作30，而不看成40呢？ 小组内讨论，并集体交流。
（因为30千克和32千克相差2千克，而40千克和 32千克相差8千克，所以32最接近30，把32看成30的计算结果更接近于实际重量，即越接近于32，误差便越小。）
2.迁移类推，发现规律。
教师：同学们能不能根据上面的估算方法解决问 题（2）？ （1）学生小组内讨论交流，推算出估算方法及结果。
（2）指名汇报，说说你的想法。
（3）让学生完成教材第10页例3的填空。
3.教师：请同学们仔细观察这两道算式，你从中发现了什么规律？ 引导学生归纳估算方法。
估算步骤：找出两位数最接近的整十数，然后用整十数乘一位数的口算方法计算出结果。注意如果是所列算式的精确值要用“=”，实际是原题的近似值。
三、巩固练习 1.完成教材第10页“课堂活动”第1题。
（1）学生先独立完成。
（2）指名说一说你是怎样想的。
2.一个打字员1分钟能打89个字，一份文件他打了8分钟。这份文件大约有多少个字？ （1）让学生以小组为单位，合作完成。
（2）集体交流、订正。
四、课堂小结 教师：这节课我们讨论了哪些问题？你有什么收获？ 学生1：这节课我们讨论了一位数乘两位数的估算方法。
学生2：一位数乘两位数的乘法在估算时，把两位数看成一个与它最接近的整十数来计算。
学生3：采用一位数乘整十数的口算方法进行计算。
学生4：计算结果虽然是原题的估算值，但仍然用“=”。
…… 教师总结：一位数乘两位数的乘法在估算时，把两位数看成一个和它最接近的整十数来计算。计算结果虽然是原题的估算值，但仍然 用“=”。
【教学反思】 由于有了前面的学习，本节课在教学估算方法时，学生能够马上找到和它接近的整十数，并运用上节课所学的整十数乘一位数的口算方法计算出结果，培养了学生用估算解决实际问题的能力。在教学过程中，让学生通过小组合作讨论、交流、探究得出估算方法，让学生经历估算方法的形成过程。估算教学培养了学生的估算意识，提高了学生在估算时根据具体问题选择策略的能力。整节课都以学生为主体，使学生真正成为学习的主人。美中不足的是，在迁移类推和归纳估算规律的教学环节中，给学生探讨、交流的时间不够。有个别学生不能根据实际情况选择合适的估算方法，教师要及时给予指导。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第3课时 一位数乘两位数的笔算（不进位）
【教学内容】 教材第13页内容。
【教学目标】 1.结合具体情境，体会一位数乘两位数的乘法意义。
2.理解并掌握不进位的一位数乘两位数的笔算方法，并能正确计算。
3.培养学生简单归纳、类比和有条理地思考的数学能力。
【重点难点】 重点：掌握一位数乘两位数的笔算方法。
难点：理解一位数乘两位数的笔算的算理。
【教学过程】 一、情境导入 1.创设情境，提出问题。
（1）提问：（课件出示教材例4情境图）仔细观察图，你获得了哪些数学信息？ 学生自由发言。
（2）质疑：根据情境图，提出数学问题。
学生独立思考后提出问题：一共有多少个茶杯？ 2.口述列式。
问：要求一共有多少个茶杯，会列算式吗？ 指名回答。（教师板书：12×4=）
3.尝试计算。
提问：“12×4”该如何计算呢？ （1）学生独立尝试计算。
（2）小组内交流算法，找出自己喜欢的方法，将其写或画在答题纸上。
（3）请几名代表汇报交流，学生讲解各自的思路。（教师收集并展示，有选择性地板书）
二、探究新知 1.讨论比较算法。
讨论：以上哪种算法比较简便？说明原因。
（1）小组内讨论。
（2）集体交流，并说明理由。
（方法三和方法四都好理解，但我们在实际生活中，一般用计算的方法来算。方法一如果因数的个数多了，算起来会比较麻烦。方法二不管因数是几都能计算。）
2.合作学习，探索竖式。
教师：从刚才讨论的结果来看，用数的分解组合的方法来算比较简便。那么，我们可以将这三个算式组合起来写成一个竖式。请同学们试试看。
（1）学生以小组为单位展开讨论，并把讨论结果写在答题纸上。教师巡视并适当指导。
（2）教师指定学生板书讨论结果。
（3）让板书的两位学生分别说说自己的思路。
学生1：先用2和4相乘得8，再用10和4相乘得40，40加8得48。
学生2：先用个位上的2和4相乘得8，把8写在个位上，再用十位上的1和4相乘得4，表示4个十，也就是40，这个0可以省略不写，把4直接写在十位上。
（4）评一评，哪种方法更简便。
学生评论：用乘法竖式计算更简便。
3.规范格式，归纳方法。
（1）教师：（课件演示）
教师边用课件演示，边讲解：第二个因数要与第一个因数的个位对齐，从个位乘起，先用4乘2得8，表示8个一，写在个位上；
再用4去乘十位上的1得4，表示4个十，把4写在十位上（用虚线在个位上写一个0），再把两次乘得的积加起来就得48。因为积的十位上的4表示4个十，所以这个0可以省略不写，把4直接写在十位上。
（2）同桌互相说一说12×4笔算竖式的过程。
三、巩固练习 完成教材第13页“试一试”。
1.学生独立完成竖式计算。
2.集体交流订正，并说一说竖式计算的顺序。
教师强调：从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就把积对着那一位写，最后把所得的积相加。
四、课堂小结 这节课我们一起学习了一位数乘两位数的笔算（不进位），在计算时要注意：
先从个位乘起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，就把积对着那一位写，最后把所得的积相加。
2.列竖式的时候，一般要把两位数写在上面，一位数写在下面。
【板书笔记】 一位数乘两位数的笔算（不进位）
【教学反思】 在教学中充分利用已有的知识经验，自主探究笔算乘法（不进位）的计算方法，教师扮演组织者、引导者、合作者的角色，让学生在一种愉悦的氛围中学习新知。同时学生在探究和交流的过程中，品尝到了成功的喜悦，激起学生学习数学的兴趣和信心。在课堂上有效地让学生做好基础知识的巩固练习，以减轻学生的课业负担。练习的设计，既强化了算法的基础训练，又锻炼了学生解决问题的能力，感受数学与现实生活的密切联系。从反馈来看，效果较好。但是也有不足之处：由于在引导学生进行自主探索、合作交流这一环节中花了较多时间，影响了后面的教学进度，使本节课教学拖堂，需要改进。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第4课时 一位数乘两位数的笔算（不连续进位）
【教学内容】 教材第14页内容。
【教学目标】 1.结合具体情境，进一步体会一位数乘两位数的乘法意义。
2.理解并掌握进位的一位数乘两位数的笔算方法，能正确计算。
3.培养学生的观察、比较能力和初步的逻辑思维能力。
【重点难点】 重点：进一步掌握笔算一位数乘两位数时乘的顺序。
难点：掌握笔算一位数乘两位数时进位的方法。
【教学过程】 一、新课导入 提问：（课件出示教材例5情境图）从这幅图中，你知道了什么？ 学生1：每盒装了20个玩具。
学生2：每盒的外面还有4个玩具。
学生3：每一份有1盒和4个玩具，也就是每份一共有24个玩具。
…… 提问：根据以上信息，你能提出什么问题？ （教师引导学生提出：一共有多少个玩具？）
二、自主探究 1.由图解题。
（1）要求一共有多少个玩具？实际上是求什么？（3个24是多少？）如何列式呢？（根据学生的回答，教师板书：24×3）
（2）教师：这道题应该怎样计算？今天我们继续研究一位数乘两位数的笔算乘法。（板书：一位数乘两位数的笔算）
2.探讨算理算法。
（1）学生独立探索。
请学生在练习纸上算一算，有困难的同学可以相互讨论。（鼓励学生试着运用多种方法计算出结果。）
（2）学生完成后，把自己的算法说给同组的同学听。
（3）各组代表汇报本组的各种算法，并说说自己的思考过程。（教师有选择性地板书）
（4）
课件演示，借助摆小棒的过程，说明用3乘24个位上的4得12，然后再用3乘24十位上的2得60，最后把两次乘得的积加起来，即 。
为了书写简便，把竖式简化为 教师演示时，要着重强调进位：为了避免漏加1，我们在十位上写一个小一点的“1”（教师在竖式上用彩色粉笔标出）。
（5）讨论以上计算方法哪种好，并说明理由。
（6）让学生在答题纸上边列竖式计算，边说计算过程：先算什么？再算什么？怎样写？ （从个位乘起，先用3乘4得12，把2写在个位上，1表示1个十，向十位进1；
再用3乘十位上的2得6个十，再加上进上来的1个十是7个十，把7写在积的十位上。）
3.明确算法。
讨论：为什么要从个位乘起，而不先从十位乘起？ （1）小组内讨论。
（2）小组代表发言。
（如果先从十位乘起，十位乘完后得6，当个位乘完向十位进1时，十位上的6还要再加上1，就需要把6变成7，这样计算既麻烦，又容易出错。）
三、巩固练习 1.完成教材第14页“试一试”。
让学生独立完成后集体订正。教师强调：十位上的数与一位数相乘的积，要加上进位的数。
2.列式并用竖式计算。
（1）14的6倍是多少？ （2）3个28相加是多少？ ①让学生独立完成。
②学生上前板演，集体订正。
教师强调：列竖式计算时，相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上的积满几十就要向前一位进几。
四、课堂小结 这节课我们学习了一位数乘两位数（不连续进位）的笔算乘法，计算时相同数位对齐，从个位乘起，哪一位的积满几十，就向前一位进几。
【教学反思】 学生在前面已经接触过乘法，而且刚刚学习了不进位乘法，因此在学习时有足够的经验，大部分学生能够根据已有的知识计算出结果，但说不清楚算理。因此在学习时，通过让学生自主探究、合作交流突显学生的主体性，实现算法的多样化。通过讨论让学生达成共识，用竖式计算既准确，又省时，提高了学生知识迁移的能力。在计算的时候，由于含有一次进位的笔算乘法比不进位的笔算乘法复杂了一些，学生在计算时往往会忘记加上进位，使计算结果出现错误。为了避免漏加进位数，教师要强调把进上来的数记在竖式前一位的横线上。在计算时，前一位上的数与一位数相乘的积，要加上进位的数。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第5课时 一位数乘两位数（连续进位）
【教学内容】 教材第14页内容。
【教学目标】 1.能用一位数乘两位数解决生活中的简单问题，培养学生的应用意识。
2.培养学生初步的分析能力和初步的逻辑思维能力。
3.让学生体会所学知识在生活中的应用价值。
【重点难点】 重点：掌握连续进位的方法，并能正确计算。
难点：提高一位数乘两位数的速度和正确率，解决进位叠加乘法。
【教学过程】 一、新课导入 1.提问：同学们，你们喜欢外出参观吗？你最想到什么地方去参观？（学生交流）今天，某学校组织同学们到科技馆去参观（课件出示：教材例6的情境图）请仔细观察，从图中你了解了哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？（已知：有9辆这样的客车，每辆车准载客35人。问题：最多可以载客多少人？）
2.学生思考：求“最多可以载客多少人？”应该怎样列式？为什么？ 指名回答：35×9，也就是求9个35是多少。（根据学生的回答，教师板书：35×9=）
二、自主探究 1.估一估。
提问：你能估计这9辆车最多可以载客多少人吗？ （1）小组讨论估算方法。
（2）集体交流估算方法。
学生1：1辆车载客35人，10辆车载客是350人，9辆车载客的人数一定比350人少。
学生2：30×9=270，40×9=360，因为35比30大，比40小，所以35×9的得数在270和360之间。
2.算一算。
思考：真的像我们估计的那样吗？请同学们计算出它准确的结果进行对比。
（1）请学生们独立思考，并动笔在答题纸上做一做。
（2）小组内说一说你的计算方法。
（3）全班交流。
学生1：35×10-35=315（人）
教师追问学生1：你为什么要这样算？ 学生1：先口算出10辆车载客的人数，再从10辆车载客的人数里减去1辆车载客的人数就是9辆车载客的人数。
（选出两名用竖式做，而结果不相同的同学，分别到黑板上板演自己的竖式。）
3.议一议。
讨论：请同学们说说，为什么都是竖式计算，结果却不同呢？ （1）小组讨论。
（2）班内交流，并分析错误的原因，纠正错误。
（学生2乘完十位后，忘记加个位进上来的数了。）
4.说一说。
（1）指名让学生说一说整个计算过程。
（个位上5×9=45，向十位进4后，十位上3×9=27，表示27个十，27个十还要加上刚才进上来的4个十，就是31个十，3应该写在积的百位上，1应该写在积的十位上。）
（2）教师小结：9与3乘得27，加上个位的进位数4得31，要向百位进3十位写1，由于第一个因数没有百位，所以向百位进的3不必进到横线上，可直接写在百位上。
三、巩固练习 1.完成教材第15页“课堂活动”第2题。
先让学生独立完成，然后集体订正。让学生说说一位数乘两位数的方法是什么，计算时需要注意什么。
教师强调：不要忘记加进位数。
2.（课件出示）找出错因，并改正。
①让学生以小组为单位，合作完成。
②集体改正，并说明错因。
教师强调错因：（1）只注意第一次进位，忘记加后面进上来的数。（2）进位加错。（3）错用进上来的数去乘另一个因数。
四、课堂小结 教师：通过刚才的练习，大家来说一说在计算一位数乘两位数的乘法时应注意什么。
学生1：计算时应注意：不要忘记进位，也不要忘记加进位数。
学生2：不要误把进位数当作因数去乘另一个因数。
学生3：如果某一位的乘积正好是整十数，在向前进位的同时，不要忘记在末位添“0”。
…… 教师总结：在计算一位数乘两位数的乘法时，相同数位要对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘两位数每一位上的数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。
【板书笔记】 【教学反思】 整个教学过程都是通过学生的自主探究、合作交流，使学生经历一位数乘两位数的计算过程，体现了算法多样化的理念，开拓了学生的思维，培养了学生的合作精神。学生在自主探究与合作交流的过程中学会了计算方法，提高了学生学习数学的兴趣。又在解决实际问题的活动中渗透估算、口算和笔算，不但让学生掌握了计算技能，而且利用计算技能更有效地解决了实际问题。培养学生“能为解决问题而选取适当方法”的能力，发展学生的数感。在课后练习时，一部分学生计算时，个位进上来的数，十位乘完后没有加上，或十位进的数百位没有加，针对学生在计算中常出现的错误，安排了找错因并改错的练习，旨在提醒学生在计算时避免出错，提高计算的正确率。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第6课时 一位数乘三位数的口算和估算 【教学内容】 教材第18~20页内容。
【教学目标】 1.掌握一位数乘三位数的口算、估算方法，能熟练地进行计算。
2.理解一位数乘三位数的口算和估算的算理。
3.培养学生的类推能力，发展学生的应用意识。
【重点难点】 重点：掌握一位数乘整百数的口算方法；
一位数乘三位数的估算方法。
难点：理解一位数乘整百数和一位数乘三位数的估算算理。
【教学过程】 一、新课导入 1.多媒体课件出示教材例1情境图。
教师：请同学们仔细观察，说一说从图中你了解了哪些数学信息？ 学生1：有4筐松果。
学生2：每筐有300颗松果。
2.提问：根据以上数学信息你能提出什么数学问题？并列出算式。
学生举手回答。（一共有多少颗松果？300×4）
3.教师：300×4如何计算呢？今天我们就一起来探究一位数乘整百数的口算方法。[教师板书课题：一位数乘三位数（口算）] 二、自主探究 1.学习一位数乘整百数的口算方法。
（1）合作学习，探讨算法。
教师：你能计算出300×4的结果吗？试试看。
①学生先独立思考算法，然后把自己的算法在小组内交流。
②全班交流。
学生可能说出的方法有：
学生1：300+300+300+300=1200。
学生2：300×4=1200，想：4个300的和，也就是300+300+300+300=1200。
学生3：300×4=1200，想：3个百乘4得12个百，就是1200。
学生4：300×4=1200，想：因为3×4=12（三四十二），所以300×4=1200（在乘得的积的末尾再添上2个0。）
（教师根据学生的回答选择性地板书）
（2）动手做一做。
教师：完成例1下面的“试一试”，并讲讲口算方法。
①小组内讨论、交流。
②小组选出代表说说自己的口算方法。
（3）教师：请同学们仔细观察这些算式，你发现了什么规律？ 引导学生归纳：一个一位数乘整百数，先用整百数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在乘得的积的末尾再添上2个0。
2.探究一位数乘三位数的估算方法。
（1）合作学习，探讨算法。
教师：课件出示教材例2情境图和问题：小东3分大约能跑多少米？ 提问：你能列式解答吗？把你列出的算式和计算方法在小组内说一说。
提示：根据所学的一位数乘两位数的估算方法进行估算。
①学生在答题纸上列出算式。
②在小组内交流算法。
③展示学生解答过程。
296≈300 300×3=900（米）
（2）提问：这里为什么用“=”，而不用“≈”？ 学生分组讨论得出：因为900是300×3的精确值，所以应该用“=”。
教师追问：900对于这道题来说是精确值吗？ 学生讨论思考得出900是这道题的估算结果。
3.迁移类推，发现规律。
教师：同学们运用上面的估算方法算一算：小兰3分大约能跑多少米？ （1）学生小组内讨论交流，推算出估算方法及结果。
（2）指名汇报，说说你的想法。
（3）让学生完成教材例2下面的“试一试”。
师生共同明确：204≈200 200×3=600（米）
4.教师：请同学们仔细观察这两道算式，你从中发现了什么规律？ 引导学生归纳估算方法。
[估算步骤：（1）找出和三位数接近的整百数；
（2）然后用一位数乘整百数的口算方法计算出结果。注意如果是所列算式的精确值要用“=”，实际是原题的近似值。] 三、巩固练习 1.完成教材第19页“课堂活动”第1题。
教师利用多媒体课件出示大转盘，教师点击转动转盘，学生叫停。以小组抢答比赛的形式说出结果及口算方法。
教师强调：一个一位数乘整百数的乘法，先用整百数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。
2.完成教材第19页“课堂活动”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正，并说说发现了什么。
3.完成教材第19页“课堂活动”第3题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内互相交流、订正。
四、课堂小结 教师小结：通过这节课的学习使我们知道了一个一位数乘整百数，先用整百数“0”前面的数与一位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上2个0。在估算时，把三位数看成一个和它接近的整百数来计算。
【板书笔记】 一位数乘三位数（口算和估算）
例1：300×4=1200（颗）
3个百乘4得12个百。
答：一共有1200颗松果。
例2：296≈300 300×3=900（m）
答：小东3分大约能跑900米。
【教学反思】 在教学时利用教材提供的教学资源，学生根据情境图提出数学问题，使学生以愉快的情绪进入新课的学习，为后面学生主动探究新知打下基础，使学生了解了数学在日常生活中的应用。在探索一位数乘三位数口算、估算方法的时候，运用知识迁移法，通过学生独立思考、合作交流、探究，使学生经历了计算方法的形成过程，不但体现了算法多样化的理念，而且开拓了学生的思维，使学生真正成为学习的主人。学生学习积极性特别高，运用旧知迁移的方法很快掌握了一位数乘三位数的口算方法和估算方法。但是也存在不足：在合作学习、探讨算法和迁移类推、发现规律的教学环节中，教师应该完全放手，让学生在交流的过程中主动选择适合自己的方法，而不是被动地接受某一种方法。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第7课时 一位数乘三位数的笔算 【教学内容】 教材第21~22页内容。
【教学目标】 1.理解并掌握一位数乘三位数的笔算方法，能准确熟练地计算。
2.体会所学知识的应用价值，培养学生的应用意识。
3.根据实际情况灵活地选择计算方法，培养学生解题的灵活性。
【重点难点】 重点：掌握一位数乘三位数的方法，并能正确计算。
难点：提高计算一位数乘三位数的速度和正确率。
【教学过程】 一、新课导入 1.提问：同学们，今天，老师带了商场里的一些信息（课件出示：教材例3的情境图）请仔细观察，说说老师带给大家的是什么信息？（已知：微波炉758元/个；
电饭煲368元/个。问题：买3个微波炉要用多少元？）
2.学生思考：求“买3个微波炉要用多少元？”应该怎样列式？为什么？ 指名回答：758×3，也就是求3个758是多少。（根据学生的回答，教师板书：758×3=）
二、自主探究 1.估一估。
提问：你能估计一下买3个微波炉要用多少元吗？ （1）小组讨论估算方法。
（2）集体交流估算方法。
学生：买1个微波炉要用758元，可以看作800元，3个微波炉要用2400元，3个微波炉要用的钱一定比2400元少。
2.算一算。
思考：真的像我们估计的那样吗？请同学们计算出它精确的结果看一看。
（1）学生独立思考，并动笔在答题纸上做一做。
（2）小组内说一说你的计算方法。
（3）全班交流。
（选出两名用竖式做，而结果不相同的同学，分别到黑板上板演竖式。）
3.议一议。
讨论：请同学们说说为什么都是竖式计算，结果却不同呢？ （1）小组讨论。
（2）班内交流，并分析错误的原因，纠正错误。
（学生1乘完百位后，忘记加十位进上来的数了。）
4.说一说。
（1）指名让学生说一说整个计算过程。
（个位上3×8=24，向十位进2后，个位写4；
十位上3×5=15，表示15个十，15个十还要加上刚才进上来的2个十，就是17个十，向百位进1后，十位写7；
百位上3×7=21，表示21个百，21个百还要加上十位进上来的1个百，就是22个百，千位和百位上都写2。）
（2）教师：3与7乘得21，加上十位的进位数1得22，要向千位进2，由于第一个因数没有千位，所以向千位进的2不必进到横线上，可直接写在千位上。
5.归纳算法。
教师：根据所学知识，你能仿照加、减法计算法则说说一位数乘三位数的乘法的计算方法吗？ （1）一名学生试着归纳，其他学生进行补充。
（一位数乘三位数的笔算方法：从个位起，用一位数依次去乘三位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。）
（2）同桌互相说一说一位数乘三位数的计算方法。
三、巩固练习 完成教材第21页“试一试”。
先让学生独立完成，然后指名板演并竖式计算，集体订正。让学生说说一位数乘三位数的方法是什么，计算时需要注意什么。
教师强调：不要忘记加进位数。
四、课堂小结 教师：通过刚才的练习，你来说一说在一位数乘三位数的乘法时应注意什么？ 学生1：计算时应注意，不要忘记进位，也不要忘记加进位数。
学生2：不要误把进位数当作因数去乘另一个因数。
学生3：如果某一位的乘积正好是整十数，在向前进位的同时，不要忘记在本位添“0”。
…… 教师小结：笔算一位数乘三位数时，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次去乘三位数（或两位数）的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
【板书笔记】 【教学反思】 在解决实际问题的活动中学习一位数乘三位数的笔算方法，这样不但使学生掌握了计算技能，并且利用计算技能更有效地解决实际问题，培养学生“为解决问题而选取适当方法”的能力，从而发展学生的数感。整个教学过程都是通过学生的自主探究、合作交流使学生经历三位数乘一位数的计算过程，体现了算法多样化的理念，开拓了学生的思维，培养了学生的合作精神。学生在自主探究与合作交流的过程中学会了计算方法，提高了学生学习数学的兴趣。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第8课时 中间、末尾有0的三位数乘一位数 【教学内容】 教材第22~26页内容。
【教学目标】 1.结合具体情境，理解0乘任何数都得0。
2.理解并掌握中间、末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法。
3.在对比观察中体会不同计算方法的特点和优势，能灵活地进行计算。
【重点难点】 重点：理解并掌握中间、末尾有0的三位数乘一位数的笔算方法。
难点：能正确计算中间、末尾有0的三位数乘一位数的笔算乘法。
【教学过程】 一、在生活情境中理解0乘任何数都得0 1.课件出示例题4，提问：这三个鱼缸里一共有多少条鱼呢？ 学生1：这三个鱼缸里都没有鱼，三个0相加还是等于0。
教师板书：0+0+0=0，并提问，你能把这个算式改写成乘法算式吗？ 学生2：这里是3个0相加，就用0×3=0或者3×0=0。
教师板书：0×3=0 3×0=0 教师：你能说出0×1 0×2 4×0表示的意思吗？ 学生自由发言。
教师：根据它们表示的意思，请你完成第22页试一试的题目。
2.对比观察，发现规律。
你发现这几个算式有什么相同点呢？ 学生3：都是用0乘一个不是0的数，结果都等于0。
教师：为什么0乘一个不是0的数都得0呢？ 学生4：0乘几，就表示几个0相加，不管多少个0相加都是0，所以，0乘任何数都等于0。
教师板书：0和任何数相乘都得0 二、独立尝试，理解并掌握中间有0的三位数乘一位数的计算方法 1.出示例题5的课件，解决生活问题。
教师：你发现了哪些数学信息？如果要计算一共需要多少元，该怎样列式呢？ 学生独立思考，列出算式，并用自己的方法算出结果。
2.学生汇报，教师在黑板上板书：102×3=。教师引导学生观察，这个算式和我们以前学过的算式有什么不同，随即揭示课题：中间有0的三位数乘一位数的乘法。
3.你是怎么计算出102×3的积的呢？ 学生1：我用口算的方法，102=100+2，先算100×3 = 300 ,再算2×3=6，最后算300+6=306。
学生2：我用笔算的方法，请看我的竖式，先写102，在个位下面写上3，在左边写乘号，再画一条直直的线。我用3乘个位上的2得6，在积的个位上写6；
3乘十位上的0得0，在积的十位上写0；
3乘百位上的1得3，就在积的百位上写3，我算出的积也是306。
教师：我想问一个问题，用3乘十位上的0得0，这个十位上的0可以不写吗？ 学生3：一定要写，不写的话，结果就是36了，一定要写个0在十位上占位。
4.提问：中间有0的三位数乘一位数，积的十位上一定是0吗？带着这个问题，我们再来尝试一下。
学生独立完成第23页“试一试”的题目，让三个学生在黑板上板演。
教师引导学生观察：看一看，计算这三道题目时，有什么相同和不同的地方呢？ 学生1：都是先从个位乘起，乘到哪一位就把积写在那一位的下边。
学生2：计算方法其实和前面学过的一位数乘三位数的计算方法是一样的，只不过今天的三位数中间有0。
学生3：我发现，401×2的积的中间也有0，是因为个位相乘没有满十，但是3×204和406×7的积的中间都没有0，是因为这两道题目的个位相乘都超过了十，需要向十位进位了，所以积的十位不是0了。
教师：看来大家观察得很仔细，我们再来回味一下计算3×204和406×7的过程吧。
课件动态展示计算过程，对十位相乘再加上进上来的数这个过程做出强调。
5.归纳总结。
教师：你认为笔算中间有0的三位数乘一位数时，要注意些什么？ 引导学生回答：它的计算方法和前面学习的一位数乘三位数的计算方法一样，积的十位是否写0，要根据个位上的数和一位数相乘的积而定，如果个位上的数相乘不进位，十位就要写0，如果个位上的数相乘进位了，那么积的这一位上的数就不是0，而是进位上来的这个数。
三、小组合作，探究末尾有0的三位数乘一位数的计算方法 1.课件出示例题6，收集数学信息，提出数学问题。
2.小组分工，解决问题。
9个方队一共有多少人呢？请大家先独立思考，把算式写在白板上，再在小组内交流，记录员要注意记录下不同的想法和算法，组长安排好一个发言人，代表本组向全班进行汇报。
3.全班交流，优化算法。
第一组代表发言：大家好，我们小组用竖式进行计算，请看我的竖式，先写120，在个位下面写上9，在左边写乘号，再画一条直直的线。我用9乘个位上的0得0，在积的个位上写0；
9乘十位上的2得18，在积的十位上写8，向百位进1；
9乘百位上的1得9，9个百加上进位上来的1个百就是10个百，就在积的百位上写0，在千位上写1，我算出的积是1080。
教师：还有不同的算法吗？ 第五组代表发言：我们组有6个人，其中有5个人的竖式和第一组的相同，但是陈强同学的竖式有一点与众不同，我们也不知道他的算法对不对，请陈强同学自己来给大家解释吧。
陈强：请看我的竖式，我先写120，再把9对着十位写而不是对着个位写，我想，既然个位是0，0乘任何数都等于0，我们就没有必要去算这一步，既节省时间也让计算少了一步，先算9乘十位上的2得18，在积的十位上写8，向百位进1；
9乘百位上的1得9，9个百加上进位上来的1个百就是10个百，就在积的百位上写0，在千位上写1，最后别忘记了在个位上写0，我算出的积也是1080。
教师：我们经常强调列竖式的时候相同数位上的数要对齐，陈强同学好像违反了这一点，他的做法有没有道理呢？请大家阅读教材第23页，读完以后和同桌讨论一下这个问题。
学生读书，讨论交流。
教师引导学生达成共识：陈强同学把120看成12个十，先用9乘12个十得108个十，再在积的末尾写0占位。
教师：你喜欢哪一种算法，为什么？ 学生在对比中进一步体会到第二种算法比较简便。
4.学生独立完成第23页“试一试”的题目，集体订正。
5.及时小结：计算末尾有0的三位数乘一位数时，先用第一个因数0前面的数与第二个因数对齐，按两位数乘一位数的计算方法算出得数，再在末尾添上0。
四、分层练习，巩固新知 1.完成课堂活动第1题，先算一算，再讨论每组题目中两个算式之间的联系。
2.独立完成课堂活动第2题，再对比908×8和580×8的相同点和不同点。
五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【板书笔记】 【教学反思】 本节课的教学内容是以因数中间或末尾有0的乘法为主，教学目标是让学生理解因数中间、末尾有0的三位数乘一位数的乘法算理，掌握笔算方法，并能正确地进行计算。学习重点是探究末尾有0的三位数乘一位数的竖式的简便写法。因数中间、末尾有0的乘法是一种比较特殊的笔算。首先要使学生认识“0”在乘法运算中的特殊性，其次是要让学生利用这种特殊性简便计算相关问题。然而，学生这些年来所学习的笔算都要求数位对齐，老师也在课堂上多次强调，正是受这种思维定势的负迁移，有一部分学生在接受因数末尾有0的简便运算时感到有一点困难，为了突破这一难点，学习例题时我先让学生独立尝试计算，再展示几种不同的算法，让学生比一比、想一想、议一议，加深学生对计算方法的理解和掌握。从课堂作业的反馈情况来看，绝大多数同学对这节课的知识掌握的较好，但是有些同学还是采用数位对齐的方法进行计算，还需要教师课后个别辅导。这节课，我充分尊重学生的主体地位，把课堂还给学生，调动学生参与课堂活动的热情和主动性。大胆放手，发挥学生的学习主动性，注意精讲多练，创设机会让学生进行研讨、交流，让他们进行思维的碰撞，整节课，教师教得轻松，学生学得愉快。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第9课时 问题解决 【教学内容】 教材第27~29页内容。
【教学目标】 1.能结合具体情境，分析出题中的主要数量关系，并能根据数量关系找出解决问题的策略。
2.能利用一位数乘两、三位数的计算方法来解决生活中的数学问题。
3.在解决问题的过程中，体验解决问题的策略的多样化。
4.让学生在学习过程中获得成功的体验，坚定学好数学的信心。
【重点难点】 重点：通过解决问题，强化对所学知识的理解，从中培养学生的应用意识。
难点：在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
【教学过程】 一、新课导入 1.教师：多媒体课件出示，只列式不计算。
（1）三（1）班有学生48人，三（2）班有学生52人，两班一共有学生多少人？ （2）三（1）班有6排座位，每排坐8个学生，三（1）班一共有多少人？ 2.学生举手回答。
（1）48+52；
（2）6×8 3.提问：两道题都是求一共有多少人？为什么第（1）题用加法解答，第（2）题用乘法解答呢？ 4.教师：今天我们就用前面所学的知识来解决一些生活中的问题。
二、自主探究 1.理解题意。
提问：（多媒体课件出示教材例1情境图）看图读一读例题，说说你知道了什么。
（1）学生独立阅读，用自己喜欢的方式表示出知道的信息。
（2）班内交流并展示。（教师提示：已知什么？问题是什么？）
（可以用画图来表示。已知：主席台上坐6人。主席台下有13排座位，每排坐9人。问题：学校会议室一共可以坐多少人？）
2.自主探究，解决问题。
（1）分析问题。
提问：求学校会议室一共可以坐多少人？要先算什么？ ①小组内讨论。
②指名回答。（提示：用“先算……，再算……”的句式回答。）
（先算主席台下可以坐多少人，再算学校会议室一共可以坐多少人。）
教师追问：如何算出学校会议室一共可以坐多少人？ 学生讨论后回答：台上人数+台下人数=会议室总人数。
（2）解答问题。
讨论：该怎样解答这个问题？同桌之间互相交流一下。
①学生以小组为单位进行讨论，组长把解答方法写在答题纸上。
②组长上前展示组内讨论结果。
9×13=117（人）
117+6=123（人）
答：学校会议室一共可以坐123人。
③叙述解题过程。
教师：谁能告诉大家这个问题是分几步来解答的？把解题过程说一说。
3.用不同的方法解决问题。
多媒体课件出示教材例2。
（1）在小组内互相说一说已知什么，问题是什么。
（2）小组讨论，先算什么？再算什么？ （3）独立列出算式进行解答。
（4）集体交流。
学生1：先算出5间教室需要多少块地砖，再与1500块地砖进行比较，得出够铺5间教室。
285×5=1425（块）
1425<1500 答：1500块地砖够铺5间教室。
学生2：把285看作300，5间教室大约需要1500块地砖。因为285<300，因此1500块地砖够铺5间教室。
285≈300 300×5=1500（块）
答：1500块地砖够铺5间教室。
4.议一议。
出示教材第28页“课堂活动”第2题。
（1）小组合作完成，学生可以选用不同的方法分析、解答。
（2）班内集体交流、订正。
三、巩固练习 1.完成教材第28页“课堂活动”第1题。
学生独立完成，指名说一说先算什么，再算什么。教师强调：首先要寻找解决问题所需要的信息数据，缺少什么信息数据，就把它当作先要解决的问题。
2.完成教材第29页“练习六”第6题。
（1）学生独立完成。
（2）指名上前用投影仪展示解答结果，并说一说解题思路。
3.完成教材第28~29页“练习六”第1~5题。
（1）学生在答题纸上完成解答过程。
（2）小组内交流、订正。
四、课堂小结 教师：解决生活中的实际问题要注意：
1.解答问题的时候要看题中主要的数量关系，思考怎样才能一步算出结果，然后看看差哪个条件，由此确定先算什么，再算什么的解题方案。
2.可以选用不同的思考方法分析出不同的解题方法。
【板书笔记】 问题解决 例1：9×13=117（人）
先算台下坐的人数 117+6=123（人）
台上人数+台下人数=总人数 答：学校会议室一共可以坐123人。
例2：方法一：285×5=1425（块）
1425<1500 答：1500块地砖够铺5间教室。
方法二：285≈300 300×5=1500（块）
答：1500块地砖够铺5间教室。
【教学反思】 课堂上教师由一步应用题，引出两步应用题，有利于学生形成整体认知结构，有效地应用学生已有的经验主动学习新知识，学生的主体和教师的主导作用都得到了充分的体现，达到了事半功倍的效果。在自主探究、解决问题的过程中，主要注重培养学生画图理解题意，独立思考、自主分析找出解决问题的关键条件的能力。鼓励学生从不同的角度思考问题，用不同的方法进行解答，让学生体验到解决问题方法的多样性。对于学有余力的学生，可用多种方法进行解答。美中不足的是，学生讨论、合作探究时，给学生的时间还是不够，没有顾及到思维能力慢的学生。在今后的教学中要时刻关注后进生，做到让他们真正减负。
第二单元 一位数乘两位数、三位数的乘法 第10课时 整理与复习 【教学内容】 教材第30~32页内容。
【教学目标】 1.经历整理与复习一位数乘两位数、三位数乘法的过程，初步学会一些整理数学知识的方法，培养学生整理知识的意识和良好习惯。
2.沟通本单元知识点之间的联系，进一步提高学生估算、口算、笔算以及解决问题的能力，促进学生乘法运算认知结构的发展和完善。
【重点难点】 重点：沟通本单元知识点之间的联系，进一步提高学生估算、口算、笔算以及解决问题的能力，促进学生乘法运算认知结构的发展和 完善。
难点：进一步提高学生估算、口算、笔算以及解决问题的能力。
【教学过程】 一、回忆学习过程，尝试用自己喜欢的方法整理知识 1.直入课题，板书：整理与复习。
2.回忆：这个单元，我们主要学习了哪些内容？你能选择自己喜欢的方式把这些知识整理成一个系统吗？ 3.学生独立尝试整理知识。
4.形成本单元知识网络，沟通内在联系。
（1）学生展示自己的整理方法，教师对网格图整理法、知识树整理法、统计表整理法等进行点评，对学生的亮点要及时表扬，对于三年级的学生来说，整理时可能不完整，甚至有错误，教师要及时纠正错误，对没有出现的整理方法教师可以补充。
（2）你认为本单元的哪些知识之间有很紧密的联系，或者说，哪个知识点是另一个知识点的基础？ 二、复习一位数乘两位数、三位数的口算 1.出示教材第30页第1题，让学生独立完成。
2.说一说你是怎样口算的。
3.师生共同总结方法。
4.完成练习七第1题，集体订正。
三、复习一位数乘两位数、三位数的估算 1.测出自己1分钟脉搏的跳动次数，估计一下，5分钟你的脉搏大约跳多少下？并写出算式。
2.根据自己平时一分钟跳绳的数目，估计一下，8分钟你大约跳绳多少下？并写出算式。
3.师生共同小结估算的方法。
4.完成练习七第4题，集体订正。
四、复习一位数乘两位数、三位数的笔算 1.学生独立完成第30页第2题。
2.针对难点：说一说计算607×4和410×3时，你是怎样计算的。
3.温馨提示：根据自己的经验，说一说在笔算一位数乘两位数、三位数时，哪些地方容易出错？你是怎样克服的。
4.师生共同总结一位数乘两位数、三位数的笔算方法。
5.学生独立完成练习七第2题，集体订正。
五、解决问题 1.解决问题时可以按“读—想—算—查”的步骤进行，其中“读”指的是什么？“想”指的是什么？“算”指的是什么？“查”指的是什么？ 2.学生独立完成教材第30页第4题，并和同桌讨论，这三个问题之间有什么共同点，有什么不同点。
3.学生完成练习七第6题，注意引导学生提出有价值的数学问题。
六、总结全课 1.今天我们整理了哪些知识？ 2.我们用到了哪些整理与复习的方法？ 3.你认为自己在哪个知识点还需要加强练习？ 【板书笔记】 【教学反思】 复习课比新授课更难把握，那么，在复习课中，要如何激发学生的学习兴趣，避免程式化地叙述算理和单纯地进行操练呢？在本堂课的教学中，我力求从以下几方面进行突破：首先，以知识为主流，丝丝入扣。作为一堂复习课，多媒体的演示和老师的评价仅仅是课堂中的串联形式，复习的内容才是课的实质。这节课，为了更好地巩固本单元的知识，我把有关知识有机地、有序地分布在每一个环节中。我让学生利用自己的方式进行知识梳理，让学生对这一单元的知识进行了一个总的整理。然后，我根据学习内容的难易程度，做到了“半扶半放”，在解决问题的过程中，我巧妙地让学生从不同的角度观察思考，就会出现不同的解题结果，这样做，充分锻炼了学生用数学知识解决实际问题的能力。这节课，我呈现给学生的素材，尽量是学生较熟悉的日常真实活动情境。在这里，把生活情境和数学知识密切联系起来，让他们去经历、去体验，真正感悟到数学知识来自生活，又服务于生活。
第三单元 辨认方向 第1课时 东、南、西、北 【教学内容】 教材第33~35页内容。
【教学目标】 1.知道并能准确判断地图上的东、南、西、北四个方向，能运用这些方向描绘物体所在的方向。
2.亲身经历辨别东、南、西、北四个方向的过程，初步体验方向的相对性，发展学生的方向感和空间观念。
3.体会方向在生活中的具体作用，能准确辨别生活中的基本方向，掌握辨别方向的基本技能。
4.积累基本的活动经验，激发学习兴趣，获得良好的情感体验。
【重点难点】 重点：认识和辨别地图上和生活中的东、南、西、北四个方向，增强方位感，发展空间观念。
难点：体会方向的相对性，在实际生活中辨别方向从而发展空间观念。
【教学过程】 一、新课导入 教师：请全体起立，一起来做做运动，伸出你的右手根据老师的要求指方向。“前前、后后、左左、右右、上上、下下”。
（学生根据指令进行“指方向”活动）
教师：大家还记得我们是怎样判断前后、左右、上下的吗？ 学生：我们的脸向前，背向后，端碗的手在左，拿筷的手在右，头向上，脚在下。
教师：很好。那么，现在这里有一个乒乓球，你能指出它的前后、左右吗？ 学生：找不出来！ 教师：为什么？ 学生：因为它没头没脸、没手没脚，光光的…… 教师：对了，看来对于有头有脸的物体来说，很好找到他们的前后左右。对于没头没脸的物体来说，就不好判断了。那么有没有比前后左右更好的方位词来说明这些没头没脸的物体的各个方向呢？好，今天我们就来认识几个表示方位的新朋友“东、南、西、北”。
二、自主探究 1.结合地图认识方向。
用多媒体出示中国地图并问：在地图上怎样辨认东、西、南、北呢？仔细观察，从图上你能获得哪些信息？ 学生1：有箭头，上面还标有“北”字。
学生2：箭头朝上，表示上面方向就是北方。
学生3：从地图上看，内蒙古在北方，海南在南方。
学生4：上海和拉萨分别在东方和西方。
…… 总结归纳：人们绘制地图或平面图时通常是按上北、下南、左西、右东的方向绘制的。
2.在地图上辨认东、南、西、北。
（1）课件出示教材例1的地图，并问：这张地图是按照上北、下南、左西、右东的方向绘制的吗？说明理由。
（通过方向标可以看出是按照上北、下南、左西、右东的方向绘制的。）
（2）标一标，说一说。
让学生在课本的地图上标出东、南、西、北，并说一说岗亭的东、南、西、北方向是什么？ 小组内互相说一说。
（岗亭的东、南、西、北分别是转盘、新华书店、草坪、少年宫。）
（3）议一议。
你能看着地图再说几个类似的例子吗？ 学生自由回答。
（新华书店的东面是人民小学，北面是岗亭；
百货大楼在体育中心的北面；
红光中学在百货大楼的东面……）
3.在生活中辨认东、南、西、北。
在日常生活中可以根据什么来辨认方向？ 小组讨论后回答。
（1）看太阳辨认方向。
（2）用指南针辨认方向。
（3）冬天的时候，还可以看沟渠里的积雪辨认方向。
（4）晚上用北极星辨认方向。
（5）大树的枝叶稠的一面是南，稀的一面是北。
…… 4.说一说。
让学生五人一组，先确定北方，让其中一个学生面向北站好，然后在这个学生的前、后、左、右各站一个学生，让中间的学生说出自己的东、南、西、北各是哪位同学。
（1）五人一组，轮流站中间，说出自己的东、南、西、北各是哪位同学。
（2）让中间的学生转一下身再说一说自己的东、南、西、北各是哪位同学。
（3）学生总结活动中的收获。
学生1：只要确定一个方向，就可以确定其他三个方向。
学生2：南和北是相对的，东和西也是相对的。
学生3：东、南、西、北不会因为自己身体的转动而改变。
…… 三、巩固练习 1.完成教材第34页“课堂活动”第2题“说一说”。
小组合作完成，互相说说。
2.完成教材第35页“练习八”第1、2题。
（1）让学生独立思考，并填空。教师提醒先看方向标，再标出方向。
（2）集体交流，订正。
3.完成教材第35页“练习八”第3题。
（1）让学生以小组为单位到室外实际看一看。
（2）汇报交流观察的结果。
四、课堂小结 教师：通过今天的学习，你有哪些收获？ 学生畅所欲言，谈自己的收获。
教师小结：通过今天的学习，我们知道了一般人们绘制地图或平面图时通常是按上北、下南、左西、右东的方向绘制的；
南和北是相对的，东和西也是相对的；
确定一个方向，就可以确定其他三个方向以及辨认方向的方法。
【板书笔记】 【教学反思】 在课堂教学中，有一部分学生的方向感没有形成，要经过教师的点拨才能辨别方向，且辨别图上的方向时，时常出错。面对学生个体差异的实际情况，教学时很难顾及到每一位学生。使得学困生上课感觉较吃力，因此课后应多花时间关注学困生的掌握情况，毕竟本节课与下一节课的内容是紧密联系的。
第三单元 辨认方向 第2课时 东南、西南、东北、西北 【教学内容】 教材第36~38页内容。
【教学目标】 1.结合具体的情境辨别东南、西南、东北、西北4个方向。能根据八个方向的相互关系，用给定的一个方向确定另外的七个方向。
2.亲身经历辨别东南、西南、东北、西北四个方向的生成过程，体验到数学知识的产生是源于生活的需要。
3.进一步体会方向在生活中的具体作用，能运用方位知识解决简单的路线问题，并在这一过程中进一步体会方向的相对性。
4.进一步感受方位知识与现实生活的密切关系，激发学生的学习兴趣，积累基本的活动经验，获得良好的情感体验。
【重点难点】 重点：理解并掌握东南、西南、东北、西北四个新方位，进一步体会方向的相对性。
难点：体会方向的相对性，在实际生活中辨别方向，从而发展空间观念。
【教学过程】 一、新课导入 1.学生在练习本上画一个十字方向标，并标注东、南、西、北四个方向。
2.跟着老师边画边说，东方和南方之间的方向叫什么？东方和北方之间你的方向叫什么？西方和南方之间呢？西方和北方之间呢？ 3.揭示课题。今天，我们就在东、南、西、北的基础上，继续学习有关东南、西南、东北、西北的知识。
板书：认识东南、西南、东北、西北 二、独立思考，合作交流，准确辨认物体所在的方向 1.课件出示例题1，说一说，你看见了哪些地名？ 2.如果以街心花园为观测点，说一说银行、车站、公园、饭店各在街心花园的什么方向呢？ 3.先独立完成教材36页下面的5个问题，再和同桌讨论你是怎样想的？ 4.突破难点：饭店在车站的（ ）方，车站在饭店的（ ）方？你是怎么想的？ 学生1：我在思考第一个问题时，是以车站为观测点的，思考第二个问题时，是以饭店为观测点的。
学生2：根据以前的经验，我们知道观测点不同，得到的结果也不同，这说明方位具有相对性。
学生3：我还发现，饭店在车站的（东南）方，车站在饭店的（西北）方，东南和西北是相对的，也是由观测点变化造成的。
教师：看来同学们对观测点这个知识掌握得很好，除了上面的4个问题，我们还可以提出哪些问题呢？ 同桌对学，仿照刚才的提问方式，一人提问，另一人回答。
小结并过渡：刚才我们认识了东南、西南、东北、西北，并能正确地用这些方位词描述物体所在的位置，下面，我们用这些知识，去当一回“小向导”。
三、学会看路线图，能正确描述行走的路线 1.课件出示例题2，看一看，说一说，你在这幅图上看见了哪些地名？ 2.如果小明要去上学，请你说一说他该按照怎样的路线行走呢？ 学生1：小明从家出发，先向西方走到电影院，再向西北走到学校。
教师：这位同学的描述中，有两次涉及方向，第一次是向西方走，观测点是谁？第二次再向西北走，观测点又是谁呢？ 学生2：第一次的观测点是“小明家”，第二次的观测点是“电影院”。
学生3：我发现，每次走到一个新的地点，观测点就是这个新地点。
教师：对，在描述行走路线时，要注意观测点随着地点的变化而改变。这对于我们正确描述行走路线是很重要的。
3.放手让学生独立完成后面两个问题，集体订正时，要求学生不但说出行走的方向，也要说出观测点是谁。
四、课堂活动，巩固新知 1.阅读教材第37页“课堂活动”的题目，读懂游戏规则，分小组进行活动。
2.完成练习九第1、2、3题，先独立完成、再集体订正。
五、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【板书笔记】 东南、西南、东北、西北 例题1：
例题2：小向导 观测点随着地点的变化而改变 【教学反思】 在本节课的教学过程中，部分学生方向感较差，未能充分理解东南、西南、东北、西北这四个方向，时常混淆。对于这部分学生，课下结合具体情况进行辅导。从整节课来看，通过今天的学习，大部分学生在理解的基础上会描述物体所在的方向，能根据路线图说出行走的路线，知道描述行走路线的关键是确定方向，然后再说清距离和地点，地点随着路线而变化。
第四单元 两位数除一位数的除法 第1课时 两位数除以一位数的口算和估算 【教学内容】 教材第41~43页内容。
【教学目标】 1.能结合具体情境熟练地口算整十数除以一位数和简单的两位数除以一位数。
2.能结合具体情境进行两位数除以一位数的估算，体会估算在生活中的作用。
3.经历与他人交流各自算法的过程，体会算法的多样化。
4.通过“购物”的问题情境，再次感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。
【重点难点】 重点：两位数除以一位数的口算方法和估算方法。
难点：两位数除以一位数的估算。
【教学过程】 一、复习旧知，寻找知识的生长点 1.口答。
（1）20里面有（ ）个十，60里面有（ ）个十。
24里面有（ ）个十和（ ）个一， 36里面有（ ）个十和（ ）个一。
（2）20里面有（ ）个5？列式为（ ）。
设问：如果要算20里面有（ ）个2？又如何列式、如何计算呢？ 2.揭示课题：今天我们就一起来学习两位数除以一位数的除法。（板书课题）
二、探索新知 （一）学习例1 1.教师谈话激趣：今天这节课我们一起到集市上去逛一逛，看看哪些同学能找到生活中的数学知识。（课件出示例1情境图）
2.学生观察情境图，说说从图中获得了哪些数学信息。
学生：从图中我知道了阿姨的西红柿每千克卖2元，一个小朋友有20元，想买西红柿。
教师：根据这些信息你能提出什么数学问题？ 学生：20元可以买多少千克西红柿？ 3.学生试着列式并尝试计算。
4.全班交流，寻找计算方法。
学生1：因为20里面有2个十，所以20÷2=10。
学生2：因为2个十除以2等于1个十，所以20÷2=10。
学生3：因为10×2=20，所以20÷2=10。
学生4：因为2÷2=1，所以20÷2=10。
…… 5.寻找合适的计算方法。
教师：你认为哪种方法简单？说说你的理由。
6.及时练习。
抢答：40÷2= 60÷2= 80÷4= 90÷3= 7.学习两位数除以一位数。
（1）师：如果我有24元，可以买多少千克西红柿？ （2）学生列式并尝试解决。
（3）小组内交流各自的算法。
（4）全班交流，寻找适合自己的方法。
8.巩固练习：完成教材41页的“试一试”。
9.小结：说一说怎样口算两位数除以一位数？ （二）学习例2 1.谈话激趣，帮助学生理解题意。
教师：现在我们到水果店去看一看（出示例2情境图），请同学们说一说从图中你获得了哪些数学信息？要解决什么数学问题？ 学生1：从图中我知道了苹果每千克6元，阿姨告诉这位叔叔一共应该付59元。
学生2：图中要我们算一算，叔叔大约买了多少千克苹果。
教师：在问题中你认为哪个词要提醒大家注意，为什么？ 学生：我认为问题中要注意“大约”一词，因为“大约”的意思是要我们大概地估算一下叔叔买了多少千克苹果，并不需要准确地计算。
教师：那么你认为应该用什么方法？ 学生：我认为应该用估算的方法。
2.学生尝试列式并计算。
3.抽学生汇报。
学生：因为59接近60，60除以6等于10，所以李叔叔大约买了10千克苹果。
4.及时练习：完成教材42页“课堂活动”第2题。
三、巩固练习 1.完成练习十的第1题。
（1）学生独立完成。
（2）小组交流算法。
（3）集体订正。
2.完成练习十的第6、7题。
（1）指名学生读题。
（2）勾画题中你认为需要注意的词语。
（3）学生独立解答。
（4）全班交流。
四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 【板书笔记】 【教学反思】 在学习新课时，重视学生已有的知识和经验以及乘除法之间的联系，注意引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中来，有意识地培养学生的迁移类推能力。在口算时，引导学生尽可能运用较为简便的方法口算，注重加强学生口算的训练以及对口算算理的理解，为今后学习打下基础。为了理解估算的现实意义，形成估算的意识，创设了一些需要用估算来解决的问题情境，让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验，培养了学生的估算意识。通过本节课的学习，加强了学生解决问题的能力，体现了算法的多样化。在练习估算时，有的学生找不准最接近原数的，又能用表内除法的知识来解决的数，可以加强练习，熟练估算方法。用生活中的数学问题设计训练题目，让学生体会到数学学习在生活中的重要性，从而提高学生学习数学的积极性。
第四单元 两位数除一位数的除法 第2课时 两位数除以一位数的笔算（1）
【教学内容】 教材第44页内容。
【教学目标】 1.理解和掌握两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。
2.能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识。
3.体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣。
【重点难点】 重点：理解和掌握两位数除以一位数的计算方法。
难点：能综合运用所学知识解决问题，发展应用意识。
【教学过程】 一、新课导入 谈话：同学们，中秋节我们都习惯吃什么？（月饼）
1.用多媒体出示教材例3的情境图（只出示整盒的图）
提问：从图中你知道了什么？学生看图回答。
（1）如果把这些月饼平均分给3个组，每组得多少个月饼？ 学生独立思考后回答：30÷3=10。
（2）追问：你是用什么方法计算的？ 学生1：有3盒月饼，平均分给3个组，每个组得1盒。每盒有10个月饼，因此每组得10个月饼。
学生2：把30看作3个十，3个十除以3等于1个十，也就是10。
…… 2.出示例3完整的情境图。
提问：如果现在把这些月饼平均分给3个组，每组得多少个月饼？该如何计算呢？ 教师引入：今天我们一起来学习两位数除以一位数的笔算（整除）
二、自主探究 1.学习教材例3第（1）小题。
（1）看图解题。
提问：
①一共有多少个月饼？（36个）
②平均分给3个小组，每个小组分得多少个月饼？（12个）
③你是怎样想的？ 学生小组讨论，教师巡视，可以让学生（用一捆小棒代替一盒月饼，用一根小棒代替一个月饼。）通过摆小棒来分月饼。
小组选出代表上前汇报讨论结果。说一说你是怎样想的，用算式应该怎样表达。
用算式表示为：36÷3=12（个）。
方法1：用口算的方法。
36=3个十+6个一；
3个十÷3=1个十=10个；
6个一÷3=2个一=2个；
10+2=12（个）
方法2：用分一分的方法。（让学生在投影仪上展示分一分的过程。）
把3盒零6块月饼，平均分成3份（用小棒代替月饼），先分整合的月饼，每组1盒（10个），再分单个的月饼，每组2个，两次合起来每组一共分得12个。
④课件演示分月饼的过程。
（2）引导学生也可以用竖式进行计算。
教师：我们刚才分一分的时候，第一次分整盒的月饼，每组1盒（10个），第二次分单个的月饼，每组2个，这样每份分得12个月饼，12就是36÷3=的商，它是两位数，前面我们学习了商是一位数的笔算除法，现在出现了商是两位数的笔算除法，你们会不会写竖式呢？ ①想一想：写竖式要分几步来写？ ②试一试：写出竖式。
③说一说：交流笔算方法。
方法1：
方法2：
方法3：
（3）让学生讨论哪种方法既正确，又简便。
①学生小组内讨论。
②小组派代表汇报讨论结果。（第2种方法既正确，又简便。）
（4）教师总结并板书演示。
教师：笔算除法的计算顺序和口算一样，也要从被除数的最高位除起。（边讲解边板书，在竖式中写出计算过程。）被除数十位上的3表示3个十，3个十除以3得1个十，要在商的十位上写1，用除数3乘一个十，积是3个十，在36下面写30。30表示从36中已经分出去的数。36减30得6，表示十位上的数已经分完了，剩下的是个位上的6。6除以3得2，要在商的个位上写2，再用除数3乘2，积是6。在余数6的下面写6。6表示又从被除数里分掉的数。6-6=0，在余数的位置上写0，表示全部分完。
（5）图式结合。
从图上看，每份是12个月饼，从竖式上看，得数是12个月饼。
（6）试一试。（先笔算，再口算）
（独立完成，统一讲解，对竖式的格式要严格要求，指导书写。）
2.学习教材例3第（2）小题。
多媒体课件出示教材例3第（2）小题：平均分给2个组，每组分得多少个月饼？ （1）让学生列出算式。（指名回答：36÷2=）
（2）让学生以小组为单位讨论计算方法。
（3）小组讨论后，小组代表汇报讨论结果。
方法1：结合图，用小棒代替分一分，每小组分得18个月饼。
方法2：列竖式计算，让学生上前板演。
（4）教师用课件演示分的过程，引导学生理解算理。
先把3（30个）盒月饼平均分给2个组，每组先得到1盒（10个），余1盒（10个）。即十位上的3除以2，在十位上商1，余1。
把余下的1盒（10个）打开与6个合起来，得16个，再平均分给2个组，每组得8。即16除以2在个位上商8。16减16等于0，表示分完没有剩余。
两次分得的月饼合起来是18个，即商的十位上的1和个位上的8合起来是18。
（5）图式结合。
从图上看，每份是18，分完整盒后，把剩下的1盒打开是10个。与6个合起来是16个，再把16个平均分成2份。从竖式上看，得数是18，十位除完后，把剩余的1个十与个位上的6合起来继续计算。
（6）学生第二次试做，边做边说计算过程。
3.比较教材例3第（1）小题和第（2）小题的异同点。
（1）小组讨论。
（2）组长代表小组在班内交流。
（3）教师归纳总结。
相同点：都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。
不同点：第（2）小题在计算的时候，被除数十位上还有余数，要与个位上的数合起来再除。
4.归纳计算方法。
师生共同归纳：笔算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，如果有余数，就把余数和个位上的数合并后继续用除数去除。
三、巩固练习 1.完成教材第44页“试一试”。
（1）学生独立完成，教师巡视，帮助有困难的学生。
（2）指名上前板演，并说一说计算过程。
2.完成教材第45页“课堂活动”第1题。
（1）学生在小组内完成，并说一说分的过程，教师巡视。
（2）集体交流、订正。
四、 课堂小结 教师：说一说两位数除以一位数能整除的笔算方法。
师生共同明确：笔算两位数除以一位数时，先用除数去除被除数十位上的数，如果有余数，就把余数和个位上的数合并后继续用除数去除。
五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】 两位数除以一位数的笔算（1）
例3：（1）36÷3=12（个）
答：每组分得12个月饼。
（2）36÷2=18（个）
答：每组分得18个月饼。
【教学反思】 本节课在教学两位数除以一位数的除法时，忽视了竖式的写法这一难点，因此在教学时浪费了大量时间来纠正除的顺序和竖式的写法，在今后的教学中，应予以重视。特别是那些接受能力较差的学生，课下要加强巩固练习。
第四单元 两位数除一位数的除法 第3课时 两位数除以一位数的笔算（2）
【教学内容】 教材第45页内容。
【教学目标】 1.理解和掌握两位数除以一位数的计算方法，能正确计算。
2.能从生活中发现数学问题，并能综合运用所学知识解决问题。
3.体会数学与生活的密切联系。
【重点难点】 重点：理解和掌握两位数除以一位数（有余数）的计算方法。
难点：能从生活中发现数学问题，并能综合运用所学知识解决问题。
【教学过程】 一、新课导入 1.口算题。
20÷4= 15÷3= 18÷2= 13÷4= 16÷3= 20÷7= 2.在有余数的除法里，（ ）比（ ）小。
教师：这节课我们一起探索有余数的除法问题。[板书课题：两位数除以一位数的笔算（有余数）] 二、自主探究 1.理解题意，解决问题。
出示教材第45页例4：一共有95枝花，平均每个花瓶插4枝。可以插多少个花瓶？还剩多少枝？ （1）学生审题，说说题中的已知信息和问题。
指名回答，引导学生找出题中的信息和所求的问题。
学生看图、读题后回答。（已知：一共有95枝花，平均每个花瓶插4枝。要求：可以插多少个花瓶？还剩多少枝？）
教师：要求“可以插多少个花瓶？”这个问题，应该怎样列式？ 指名回答：95÷4= （2）学生交流讨论，边讨论边在练习本上计算，教师巡视指导。
（3）找出学生出现的几种错误，利用展台展示，其他学生找出错因。
（4）集体订正。
2.掌握计算方法。
指名说竖式计算过程，教师板书：
95÷4=23（个）……3（枝）
答：可以插23个花瓶，还剩3枝。
3.议一议。
提问：这道题的计算和前面学习的除法有什么不一样？在计算的时候要注意什么？ （1）小组内讨论、交流。
（2）小组代表汇报讨论结果。
（3）教师进修概括总结。
①这道题的计算和前面所学的除法在计算时不一样，这道题 最后有余数。
②我们在每一步试商的时候都要考虑最大商几，这样得到的余数就会比除数小。
4.理解商和余数的意义：这里的“23”表示什么？“3”表示什么？ （23表示23个花瓶，3表示还剩下3枝花。）
让学生将算式的意义一边动手用小棒分一分，一边进行叙述：一共有95枝花，平均每个花瓶插4枝，可以插23个花瓶，还剩下3枝花。
三、巩固练习 1.完成教材第45页“试一试”。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）集体交流、订正。
2.完成教材第45页“课堂活动”第2题。
（1）小组合作完成。
（2）集体交流、订正，并说一说自己的发现。
四、课堂小结 教师小结：两位数除以一位数的笔算（有余数）的方法和整除除法的计算方法前面是一样的，只是最后一步除完后还有余数，余数一定要比除数小。
【板书笔记】 两位数除以一位数的笔算（2）
例4：95÷4=23（个）……3（枝）
余数必须比除数小 答：可以插23个花瓶，还剩3枝。
【教学反思】 本课教学中，学生利用旧知的迁移，较顺利地完成了教学目标，但仍有一部分学生在竖式计算时困难较大，遇到个位还有余数的时候，就不知道该怎么办了。还有些学生竖式计算非常准确，可是在横式上不写余数，在今后做题的时候要特别强调这一点。在做解决问题练习的时候，有个别学生对商和余数的单位名称写不对，对于这个别学生，可以让他们用小棒分一分，通过动手活动使学生明白商和余数的意义。
第第四单元 两位数除一位数的除法 第4课时 探索规律 【教学内容】 教材第49~50页内容。
【教学目标】 1.通过观察、猜测、推理等一系列活动，学生发现数的排列规律。
2.培养学生的观察、归纳及推理能力，并能运用所学知识解决一些问题。
3.培养学生在生活中发现数学美、创造数学美的意识和能力。
【重点难点】 重点：发现数的排列规律。
难点：运用所学知识解决一些问题。
【教学过程】 一、激发兴趣，引出课题 1.教师：同学们仔细观察，下面的图形和数有什么规律？和大家说一说。
出示多媒体课件：
2.学生在小组内讨论、交流。
3.班内汇报找出的规律。
4.教师：同学们在图上找到了那么多的规律，看来在生活中，许多事物都是有规律的，今天我们就来一起探究规律。（板书课题：探索规律）
二、自主探究 （一）多媒体课件出示教材“议一议，填一填（1）”。
1.数一数。
提问：每个图形中有几个小正方形？ 学生集体回答，教师板书：3 6 12 24 2.议一议。
仔细观察这些数，比一比，算一算，你有什么新的发现？ （1）学生独立研究。
（2）小组内交流。
（3）学生代表汇报。
学生1：我发现第2组图形中小正方形的个数是第1组的2倍。
学生2：我发现3×2=6，6×2=12，12×2=24…… 学生3：我发现每两个相邻的数，它们是2倍的关系。
学生4：我发现数字排列的时候，是按照由小到大的顺序排列的。
…… 3.教师根据学生的回答画出示意图。
（二）多媒体课件出示教材“议一议，填一填（2）”。
1.问：仔细观察图形和图形下面的数，比一比，算一算，你发现了什么？ （1）学生独立思考。
（2）指名班内交流。
学生1：我发现第2组图形中小正方形的个数是第1组的一半。
学生2：我发现16÷2=8，8÷2=4，4÷2=2…… 学生3：我发现每两个相邻的数，它们还是2倍的关系。
学生4：我发现数字排列的时候，是按照由大到小的顺序排列的。
…… 2.教师根据学生的回答画出示意图。
3.试一试。
出示教材第49页“试一试”。
（1）学生独立完成。
（2）班内汇报、交流。并说一说探究的规律是什么。
教师强调：两个相邻的数成一定的倍数关系，大数=前面的数×倍数；
小数=前面的数÷倍数。
三、巩固练习 1.完成教材第49页“课堂活动”。
（1）先独立写出一组数。
（2）小组内交流，并说说自己所写的数的规律。
（3）小组选出代表，上前用投影仪展示作品。
2.完成教材第50页“练习十二”。
（1）让学生独立在课本上完成。
（2）汇报交流。教师有选择性地让学生说一说找到的规律。
四、课堂小结 1.教师：通过这节课的学习，说说你找到了什么规律。
学生自由发言。
2.教师小结：数字由小变大，并且相邻的两个数成一定的倍数关系，求大数时，用前面的数乘它们之间的倍数，就等于后面的数。如果数字由大变小，每相邻两个数之间仍然成一定的倍数关系，求小数时，用前面的数除以它们之间的倍数，就等于后面的数。
【板书笔记】 探索规律 （1）
（2）
相邻的两个数是倍数关系。
（倍数值不变）
【教学反思】 在探究规律的过程中，教师只是作为一个指导者，学生充分利用自己已有的知识经验和同桌合作学习，个性思维才能得到充分的发挥。但是学生在描述变化规律的时候有一定的困难，由于时间关系，没有给学生更多的机会让学生去表达，也没有进行及时的指导和纠正语言表达不规范的地方。在关注学生全面发展方面做得也不够好，在实际教学中，全体学生参与的内容受到了限制，个性学习没有得到展现。
第四单元 两位数除一位数的除法 第5课时 问题解决 【教学内容】 教材第51~54页内容。
【教学目标】 1.运用两位数除以一位数的知识解决实际问题。
2.结合问题情境能多角度地分析问题，体验解决问题策略的多样化。
3.体验数学与生活的密切联系。
【重点难点】 重点：掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
难点：通过解决具体问题，训练思维的灵活性，提高解决问题和运用知识的能力。
【教学过程】 一、创设情境，引入课题 教师：出示教材例1的情境图。
提问：1.三年级的同学准备在“农家乐”餐馆搞一次聚餐，你能帮帮他们吗？2.从图中，你获得了哪些信息？ 学生独立思考后回答。（共有95人，每桌坐8人。）
教师：今天我们将运用以上信息，来解决数学问题。（板书课题：问题解决）
二、探究新知 1.教学教材例1。
（1）抓住重点字、词理解题意。
教师：找出问题“至少需要多少张桌子”中你认为重要的字、词，并说明理由。
学生举手回答。
（2）解答问题。
①学生独立思考，进行解答。
②小组内说一说自己的解题思路。
③指名汇报解决方法。
95÷8=11（张）……7（人）
11+1=12（张）
（先求出可以坐满的桌数和剩下的人数；
再求至少需要多少张桌子。）
（3）提问：为什么要加1？ （11张桌子都坐满后，还剩下7人。这剩下的7人也要参加，因此这7人也需要准备1张桌子，所以至少需要12张桌子。）
2.教学教材例2。
出示教材例2的情境图。
（1）提问：从图上你能获取哪些信息？ （一共有6人去划船，每张船票16元，包一只6人座的船只需87元。）
（2）追问：怎样租船比较合算？ ①引导学生理解题意。
“合算”是什么意思？（就是把每种租船的方式进行比较，便宜的就合算。）
②小组讨论怎样租船比较合算。
③小组讨论后汇报方法，并上前板演。
方法1：先算包船每人要付多少钱，再与16元进行比较。
87÷6=14（元）……3（元），每人不到15元，包船合算。
方法2：先算6人买船票用多少元，再与包船的钱进行比较。
16×6=96（元），96元>87元，所以包船合算。
三、巩固练习 1.完成教材第52页“课堂活动”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流，集体订正。说一说“加1”的理由。
2.完成教材第52页“课堂活动”第2题。
（1）让学生独立思考，并在答题纸上解答。教师巡视，对有困难的学生及时给予点拨。
（2）指名上台讲一讲自己的解题方法。（选不同方法解答的学生进行讲解。）
四、课堂小结 教师小结：今天我们学习的问题解决主要有以下两部分内容：1.要根据实际情况具体分析，比如在解决“租船”“装载”等问题的时候，如果有余数，用“商+1”求得的结果是所要求问题的答案。2.有的问题既可以用乘法解决，又可以用除法解决，尽管解决的方法不一样，但两种方法得出的结论是相同的。
【板书笔记】 问题解决 例1：95÷8=11（张）……7（人）
11+1=12（张）
答：至少需要12张桌子。
例2：方法1：87÷6=14（元）……3（元）
14<16 方法2：16×6=96（元）
96>87 答：包船比较合算。
【教学反思】 教学过程中，在理解题意这一环节上，让学生抓住重点字、词进行理解，这样学生理解起来比较容易一些，对今后学生自己理解题意有很大的帮助。在解决问题时，让学生结合生活中的具体情况分析问题，使学生真正理解解答的思路，鼓励学生从不同的角度思考问题，想出不同的解决问题的方法，以此培养学生灵活解决问题的能力和解决问题策略的多样化。但是在教学例2多种方法解答时，只强调了解答的方法不同，但得出的结论是相同的。没有抓住当比较标准不一致时，不能直接对两个或两个以上的量进行比较这一难点，导致有的学生在这方面出现了错误，下节课对这一点应采用习题为例，加以强调说明。
第五单元 四则混合运算 第1课时 乘法和加、减法的混合运算 【教学内容】 教材第59页内容。
【教学目标】 1.掌握乘法和加、减法的混合运算的顺序，并能正确地计算。
2.学会混合运算计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。
3.学生在合作交流的过程中，增强对数学的学习兴趣和信心。
【重点难点】 重点：探索并掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。
难点：用递等式表达计算步骤。
【教学过程】 一、游戏引入 （用纸牌玩“算24点”的游戏。教师利用多媒体课件随机抽牌，学生说计算方法。）
1.提出问题：刚才玩“算24点”游戏时，我们都在与哪些运算打交道？（加法、减法、乘法和除法。）
2.揭示课题：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。日常生活中，我们经常用到这两级运算。今天，我们来学习有关四则混合运算的内容。（板书课题：乘法和加、减法的混合运算）
二、尝试探究，明确规则 1.分析解题思路，初步感受规则。
（1）多媒体出示教材例1情境图。
教师叙述并提问：星期天小军、小亮和小晴一起来到商场文具柜，他们来购买一些学习用品。请大家仔细观察，图中给出了哪些信息？ 指名回答。（文具盒每个7元，我们买6个这样的文具盒，买书包用去55元。）
追问：根据以上信息，你能提出什么问题？ 学生1：买文具盒用了多少元？（随机指名让学生进行解答。）
学生2：买文具盒和书包一共用去多少元？（板书学生2提出的问题）
指板书的问题问：你能解决这个问题吗？ （2）鼓励学生运用已有经验，独立解答。解答后，让学生交流自己的算法。
先算买文具盒用去多少元，列式为：7×6=42（元）；
再算一共用去多少元，即42+55=97（元）。
＼[教师板书：7×6=42（元）
42+55=97（元）＼] （3）指出：像同学们这样，求“一共用去多少元？”分别列了两个算式，一步一步去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。现在老师提出一个新的要求，大家能不能把两个算式合在一起列成一个综合算式呢？快在答题纸上试一试吧！ A.学生独立思考后，在答题纸上写出综合算式，教师巡视。
B.指名上前在投影仪上展示自己列出的综合算式。（如果发现有两种列式方法，一起展示。）
学生1：7×6+55 学生2：55+7×6 追问：55+7×6这一种综合算式是怎么想的呢？可以这样列式吗？ 学生说明列式理由，教师予以肯定和鼓励。
2.认识混合运算。
让学生观察分步算式和综合算式，看看有什么相同点和不同点。
（1）学生在小组内讨论。
（2）小组派代表，交流各自的发现。
小结：不论是分步算式还是综合算式，要解决这个问题就要先求出6个文具盒的钱数，再和一个书包的钱数相加，就是一共用去的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个乘法，一个加法；
而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式，既含有乘法又含有加法。像这样，含有两种或两种以上的运算的算式，通常叫混合运算。
3.应用运算规则，书写计算过程。
教师板演递等式计算过程。
教师边说明边板书：在计算综合算式时，可以把先算的一步划线标出，提醒自己注意运算顺序。然后，在第二行先写上等号（为了便于第二行的算式和第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上一步的得数，暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来。接下来第二步要再写等号，等号和上面对齐，在等号后边写出得数。
7×6+55 =42+55 =97（元）
4.学生尝试计算并交流。
谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着算一算“55+7×6”。算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。
投影仪展示学生计算过程：
55+7×6 =55+42 =97（元）
强调：解决问题后别忘了在得数后面写上单位名称，并写出答语。（教师相应补充板书）
5.比较：计算7×6+55和55+7×6的运算顺序，有什么相同之处？ 同桌讨论后班内交流。
教师小结：当综合算式里有乘法和加法时，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。
三、巩固练习 完成教材第59页“试一试”。
先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在答题纸上计算。
四、课堂小结 教师小结：当综合算式里有乘法和加法或减法时，都要先算乘法，再算加法或减法。以后我们在做混合运算时一定要看准符号，理清顺序，正确计算。
【板书笔记】 【教学反思】 课堂上利用教材中的情境图——买文具，联系学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，从中自然地提出数学问题，把解决实际问题与计算教学紧密结合。这样不仅使学生体会数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题。在准备这节课时，教材的例题没有出现加或减在前乘在后的算式，为了更能突出先算乘的优越性，在课堂上根据学生列出的综合算式进行了尝试，将两种情况都板书出来，学生通过观察、比较明确了乘法和加、减法的混合运算的计算顺序。在后面练习的时候，每一位学生都掌握了计算顺序，这是本节课的亮点。做题的时候，个别学生没有把先算的一步划线标出，在今后做题的时候，还是要求学生养成把先算的一步划线标出的习惯，这样有利于提醒自己注意运算顺序，提高计算准确率。
生在这方面出现了错误，下节课对这一点应采用习题为例，加以强调说明。
第五单元 四则混合运算 第2课时 除法和加、减法的混合运算 【教学内容】 教材第60页内容。
【教学目标】 1.列综合算式解决两步计算的问题，掌握四则混合运算的顺序。
2.掌握混合运算计算过程，能熟练计算，养成良好的学习习惯。
3.学生在合作交流的过程中，增强对数学的学习兴趣和信心。
【重点难点】 重点：探索并掌握含有除法和加、减法的混合运算。
难点：对加、减、乘、除四则混合运算能够正确计算。
【教学过程】 一、新课导入 教师：同学们，上节课我们学习了含有乘法和加、减法的混合运算，今天我们将学习含有除法和加、减法的混合运算。（板书课题：除法和加、减法的混合运算）
二、自主探究 1.明确题意，尝试列出算式。
出示教材例2的情境图和问题。
（1）先让学生说说从图中能获得哪些信息？ （足球每个45元，买2个篮球用去70元。）
追问：根据“买2个篮球用去70元”这一信息，你可以求出什么？（一个篮球多少元钱？）
（2）例2要让我们求什么？你能列出综合算式吗？ ①小组合作完成后，记忆交流汇报结果。
（要求“每个足球比每个篮球多多少元？”列式为：45-70÷2）
②说一说自己的解题思路。
指名回答。（先算出1个篮球需要多少元？然后再算出每个足球比每个篮球多多少元？）
2.自主探究计算方法。
提出问题：算式我们准确列出来了，该如何计算呢？ （1）同桌讨论计算方法。
（2）在答题纸上进行计算。
（3）展示自己的计算结果，并说出先算什么，再算什么。
（4）教师一边让学生说出运算顺序，一边板书计算过程。
45-（70÷2）
=45-35 =10（元）
小结：当综合算式里有除法和减法时，要先算除法，再算减法。
3.说一说。
谈话：结合例1、例2的算式，说一说运算顺序。
学生举手回答。
学生1：当综合算式里有乘法和加、减法时，要先算乘法，再算加、减法。
学生2：当综合算式里有除法和加、减法时，要先算除法，再算加、减法。
学生3：当综合算式里有乘、除法和加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。
归纳总结：像例1、例2的算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。
4.让学生根据运算顺序在答题纸上独立完成“试一试”。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）投影仪展示学生计算结果，集体订正。
5.议一议。
讨论：在一个算式里，只有加、减法或者只有乘、除法的运算顺序。
（1）以小组为单位进行讨论。
（2）小组长汇报讨论结果。
教师小结：在一个算式里，只有加、减法或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。
三、巩固练习 1.完成教材第60页“议一议”下面的“试一试”。
先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在答题纸上计算。
2.完成教材第61页“课堂活动”。
（1）小组内合作完成，教师巡视。
（2）集体交流解题方法。
四、课堂小结 教师小结：算式中既有乘、除法，又有加、减法时，要先算乘、除法，再算加、减法。如果只有加、减法或者只有乘、除法，按照从左往右的顺序进行计算。
【板书笔记】 【教学反思】 本节课的导入过于生硬，不够轻松、有趣，在板书含有除法和加、减法的混合运算的过程时，如能将先运算的除法，用红色标记标出，那么学生在总结运算规律时则相对轻松、容易，有利于学生掌握规律。学生在学习含有乘法和加、减法的混合运算的基础上学习本节知识，接收起来相对轻松，运算准确率较高，但由于审题不够认真，容易看错运算符号和数字，在计算过程中易出现错误，要求学生养成做题仔细、认真的习惯。学生在做题时，发现个别学生没有把先算的一步划线标出，使运算顺序出现错误，在以后做题的时候，还是要求学生养成把先算的一步划线标出的习惯，这样有利于提醒学生注意运算顺序，使计算准确率更高。
第五单元 四则混合运算 第3课时 有小括号的四则混合运算 【教学内容】 教材第61~63页内容。
【教学目标】 1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。
2.体会含有括号的混合运算的运算顺序，能正确计算。
3.培养学生独立思考、独立自学解决问题和积极参与学习活动的能力。
【重点难点】 重点：掌握含有括号的混合运算的运算顺序。
难点：体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有括号的混合运算的运算顺序。
【教学过程】 一、新课导入 1.在下面算式中先添上运算符号+、-，再说说运算顺序，并算一算。
10 4 2 指名回答，并让学生说说算式中只有加、减法的运算顺序。
追问：如果算式中只有乘、除呢？ （按照从左到右的顺序进行计算。）
2.在下面算式中先添上运算符号+、÷，再说说运算顺序，并算一算。
10 4 2 让学生说说既有加、减法又有乘、除法的混合运算的运算顺序。
（既有加、减法，又有乘、除法的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法。）
二、自主探究 1.解决问题。
（1）谈话导入：周末，妈妈带小红到商场买衣服。（出示教材例3情境图）从图上你可以搜集到哪些信息？ 学生观察图后，举手回答。（妈妈买了1件成人衣服和3件同样的儿童衣服，一共用了207元。成人衣服1件120元。）
提问：你能帮妈妈算一算1件儿童衣服多少元钱吗？先列分步算式计算，再列综合算式。
（2）尝试。
学生尝试练习，教师巡视辅导。
（3）交流。
①指名说分步算式，教师板书：
207-120=87（元）
87÷3=29（元）
②提问：每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？ 学生1：先算出3件儿童衣服共要多少元，再算出1件儿童衣服要多少元。
学生2：这道题先进行减法计算，再进行除法计算。
③让学生汇报自己列出的综合算式和产生的疑问。（板书：207-120÷3）
④提问：算式207-120÷3中有除法有减法，按照我们学过的运算顺序的规定，要先算什么？再算什么？题目要求我们先减后除，而列出的算式却是先除后减，这样列综合算式行不行？你知道有什么办法解决这个问题吗？ A.学生在小组内进行讨论。
B.指名说说讨论结果。
教师指出：遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙。
⑤提问：这个综合算式应该怎么改？ 根据学生的回答，完成相应板书：（207-120）÷3 提问：在这个算式中，应该先算什么？再算什么？ 指名完成计算，其他学生完成在课本上。
⑥提问：小括号有什么作用？（改变原先规定的运算顺序。）
小结：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。
2.完成教材第61页“试一试”。
（1）学生独立试做，指定两人板演。
（2）讲评：先说说每题的运算顺序，再说说计算结果。
（3）提问：这两道题如果没有小括号，应该先算什么？再算什么？有了小括号呢？ （4）师生共同明确：从这里我们可以看出第1题的小括号改变了先乘后减的运算顺序，第2题的小括号改变了从左往右算的顺序。
3.归纳。
问：通过刚才几道题的练习，你发现了什么？小括号有什么作用？一个算式中带有小括号应该怎样计算？ （根据学生的回答，教师板书：算式中有括号，应先算括号里面的。）
三、巩固练习 1.完成教材第62页“课堂活动”第1题。
师生合作完成。教师利用多媒体课件出示算式，学生说出运算顺序。
教师强调：算式中有括号，应先算括号里面的。
2.完成教材第62页“课堂活动”第2题。
（1）小组内互相交流，合作完成。
（2）班内汇报交流，集体订正。
3.完成教材第62页“练习十五”第3题。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）指名板演。（用不同的方法解答）
（3）说一说两种解答方法，各先算什么，再算什么。
四、课堂小结 1.提问：今天我们学习了什么？和同学交流一下。
学生在小组内互相说一说自己这节课的收获。
收获1：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。
收获2：算式中有括号，应先算括号里面的。
教师小结：一个算式中如果有小括号，要先算小括号里面的。小括号改变原先规定的运算顺序。
【板书笔记】 【教学反思】 课堂上通过提出问题让学生讨论、交流，使学生理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序，认识小括号的作用和含有小括号的混合运算的运算顺序。在教学例题时，让学生主动参与、尝试探究，但是学生参与学习的积极性和主动性还不够高，课堂气氛也没有想象中的活跃。在今后的教学中，应更巧妙地设计学生喜欢的情境，激发学生的学习兴趣，把学生引入探究新知的新天地。练习形式应多样化，充分调动学生参与学习的积极性，让学生体验到成为学习主人的乐趣，获得探究成功的喜悦，多角度巩固强化新知。学生对于“运算中有小括号的要先算小口号里面的”理解得较好，基本都能理解。学生在计算时对运算顺序比较熟练，但是在实际计算时学生仍有比较严重的计算错误，避免这样的错误一是需要培养仔细、认真计算的良好习惯，二是加强口算、笔算的能力。
第六单元 年、月、日 第1课时 年、月、日（1）
【教学内容】 教材第64~66页内容。
【教学目标】 1.认识时间单位：年、月、日，知道大月、小月的知识，记住各月的天数。
2.使学生会判断大、小月。
3.培养学生的观察能力和思维能力，渗透科学思想方法。
【重点难点】 重点：探索发现年、月、日之间的关系。
难点：发现并掌握大月、小月的判断方法。
【教学过程】 一、新课导入 教师：同学们，我们现在的时刻是某年某月某日某时某分某秒。在老师刚才的话中，你们已经学习了哪些时间单位？ 指名回答。（时、分、秒）
解题：今天我们来继续学习时间单位：年、月、日。（板书课题：年、月、日）。
二、自主探究 1.组织学生交流课前收集的有关年、月、日的知识。
（1）学生以小组为单位进行交流，互相说一说课前了解到的有关年、月、日的知识。
组长做好记录，进行整理。
（2）小组组长在班上交流。
2.认识年、月、日。
（1）观察、思考、统计。
教师：请同学们以小组为单位，观察课前收集的不同年份的年历，完成以下填空。（多媒体课件出示）：
①一年有（ ）个月。
②把各月份的天数填入下表。
③有31天的月份是（ ），有30天的月份是（ ），2月有（ ）天。
（2）小组内交流。
学生以小组为单位，交流各自的统计结果。
（3）小组内讨论。
提问：通过观察、统计，你发现了什么？ ①小组内进行讨论，每个组员分工做好讨论笔记。
②小组选出代表在班内进行汇报、交流。
（各月的天数并不完全一样，1个月最多有31天，最少有28天，有31天的月份比有30天的月份多等。）
（4）追问：你们每个人手中的年历卡片上31天的月份是不是都是这几个月份呢？（是）
再看一看，是不是每年的4、6、9、11月的天数都是30天。（是）
（5）认识大月、小月。
讲述：通过同学们认真仔细的观察，我们已经知道了不管哪一年，1、3、5、7、8、10、12这7个月都是31天，4、6、9、11这4个月都是30天，它们是不会发生变化的，我们把每月的天数是31天的这几个月叫大月，把每月的天数是30天的这几个月叫小月。（教师随之板书：大月、小月）
年份不同了，哪个月的天数有变化呢？（2月）从这里可以看出，二月的天数比大月、小月的天数要少，所以二月是个特殊的月份。
3.记住大月、小月。
教师：通过上面的学习，我们已经知道了一年有12个月，7个大月，4个小月和1个特殊月。那怎样记住一年中的大月、小月呢？教材上介绍了一种左拳记忆法，那怎么数呢？ （1）投影出示左拳图。
（2）讲清相应部位所代表的每个月的天数。
（3）根据投影的拳头全体一起记忆。
（4）指着自己左拳再次记忆。
（5）再介绍一首儿歌，加强记忆。
七个大月心中装，七前单数七后双。
二月是个特殊月，其他各月是小月。
教师：记住大、小月的方法有很多，你们也可以编出类似的儿歌，只要帮助你们记住大、小月就可以了。
三、巩固练习 1.完成教材第67页“练习十六”第1题。
说一说你知道的重大的节日有哪些？ （1）学生在小组内进行交流，组长进行记录。
（2）每组组长进行汇报。
2.完成教材第68页“练习十六”第2、4题。
学生独立完成后集体交流、订正。
四、课堂小结 教师：通过这节课的学习，你对年、月、日有了多少了解？和大家说一说。
在小组内交流。
教师根据板书进行总结：一年有12个月；
7个大月（1、3、5、7、8、10、12）；
4个小月（4、6、9、11）；
特殊月份：2月（28天或29天）。
【板书笔记】 年、月、日（1）
大月：1、3、5、7、8、10、12 小月：4、6、9、11 二月：28天或29天 【教学反思】 学生在日常生活和学习中，几乎每天接触年、月、日的有关知识，每个学生都有一定的知识积累，但关于年、月、日的知识不够系统，知识上比较模糊，但是都为学习年、月、日打下了基础。学生观察年历进行思考、统计，激发了学生的学习兴趣，从年历中发现各月的天数，从而探索出大月、小月。在教学过程中，首先让学生收集丰富的材料，通过自己的观察与思考，去发现知识；
让学生通过交流与合作，产生思维的碰撞，去深化理解知识。接着，让学生创作记忆大、小月的方法，学生在原有的经验上像诗人一样创作出了歌诀，像数学家一样发现了用拳头记忆的方法，他们经历了再创造的过程。在教学时给学生独立思考的机会和空间，让学生体会到思考的快乐。通过本节课的学习使学生真切地感受到了数学是从生活中来，在生活中发展，为生活服务的，增进了学生对数学的理解和应用数学的信心。
第六单元 年、月、日 第2课时 年、月、日（2）
【教学内容】 教材第66~67页内容。
【教学目标】 1.知道平年、闰年的基本含义，初步了解“四年一闰”的道理。
2.掌握平年、闰年的判断方法，并能解决一些有关的生活问题。
3.培养学生积极参与探索活动，使学生对数学产生好奇心与求知欲。
【重点难点】 重点：探索发现并掌握闰年的判断方法。
难点：判断不同年份是否是闰年的方法。
【教学过程】 一、新课导入 教师：我们大多数人每年都过一次生日，可是王大爷四年才过一次生日，你知道为什么吗？ 揭题：学习了本节课之后，你一定会明白，现在让我们一起学习吧！（板书课题：认识平年、闰年）
二、自主探究 1.认识平年、闰年。
讲述：通过学习，我们知道每年中大月、小月的月份和天数都是固定不变的，只有二月的天数，有时是28天，有时是29天。当二月是28天时，这一年就是平年；
当二月是29天时，这一天就是闰年。
2.计算全年天数。
（1）投影出示制作的2014年年历。
（2）提问：你们知道在2014年我国有件什么大事吗？（新中国迎65周年华诞）
（3）计算2014年全年有多少天？看谁的算法简便。
方法1：根据原有知识，直接说出2014年有365天。
方法2：31×7+30×4+28=365（天）
方法3：30×12+7-2=365（天）
方法4：31×12-4-3=365（天）
（4）提问：想一想，闰年一年有多少天，为什么？ 学生举手回答。
师生共同明确：闰年这一年有366天，因为这一年也是有7个大月和4个小月，只是闰年的2月份有29天，比平年多1天，因此是366天。＼[板书：365+1=366（天）＼] 小结：平年一年有365天，闰年一年有366天。
3.判断平年、闰年。
（1）谈话：如果要知道某一年是平年还是闰年，可以怎样判断呢？现在老师既不看全年天数，也不看二月份的天数，就能判断出某一年是平年还是闰年，你们相信吗？ （2）学生考老师。
①让学生用手中的年历卡考考老师，学生只要告诉老师哪一年，老师快速说出它是平年还是闰年。
②在学生觉得神奇而意犹未尽时，教师向学生说明：这里面有窍门儿，你们想知道吗？下面我们共同来学习一下。
（3）投影出示2000~2013年二月的月历。
①观察。
②提问：仔细观察，你发现了什么？（每4年中有一个闰年）
闰年年份与4有什么关系呢？ ③分组计算。
④交流结果，并归纳总结。
讲解：闰年的年份正好是4的倍数。因此，要判断某一年是平年还是闰年，就看这一年的年份数是不是4的倍数。一般情况下，如果是4的倍数这一年就是闰年，不是4的倍数这一年就是平年。
（4）明确什么是公历年份。
（5）理解“一般”和“必须”。
提问：1900÷4有余数吗？（没有）但它不是闰年，这是一种特殊情况，所以用了“一般”和“必须”这两个词，通常当公历年份是整百数的时候，年份数必须是400的倍数才是闰年。
（6）想一想：为什么每4年就有一个闰年，为什么整百年的时候要是400的倍数才是闰年呢？请同学们课后阅读教材第73页“你知道吗”。
（7）出示伟人图片及出生年月，请同学们判断是平年还是闰年。
三、巩固练习 1.完成教材第67页“课堂活动”第1题。
（1）学生在答题纸上独立算一算，1年共有多少天。
（2）小组内交流各自的算法。
（3）指名班内汇报，集体订正。
2.完成教材第67页“课堂活动”第2题。
学生独立思考后，班内交流、汇报。说明推测的原因。
教师强调：只有2月29日才每隔4年出现一次。
3.完成教材第68页“练习十六”第3、4题。
学生独立完成，在小组内交流答案。
四、课堂小结 师生共同小结：平年有365天，闰年有366天。平年的二月有28天，闰年的二月有29天。公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
【板书笔记】 年、月、日（2）
平年一年有365天，闰年有366天。
一般情况下，年份数字是4的倍数，这一年就是闰年。
当年份数字是整百数时，年份数字必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。
【教学反思】 在教学的时候，以学生熟悉的、典型的生活素材为教学背景，在整个学习过程中，学生在自主探究的过程中发现问题、分析问题、解决问题、得出结论，提高学生的观察能力、判断能力、归纳能力以及解决实际问题的能力。通过自主探究、合作交流，不但培养了学生自主解决问题的能力，而且激发了学生积极探索的兴趣。学生对判断平年、闰年的方法还是不能够灵活运用，尤其是在判断公历年份是整百年份的时候出错的较多。在做题的时候还是要对平年、闰年的判断方法进行强调。
第六单元 年、月、日 第3课时 24时记时法（1）
【教学内容】 教材第69~70页内容。
【教学目标】 1.结合具体情境，认识24时记时法。
2.会用24时记时法表示相应的时刻，感受不同记时法在生活中的应用。
3.感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】 重点：学会用24时记时法表示相应时刻。
难点：探索发现外圈数字代表的含义以及钟面上外圈数和内圈数的关系。
【教学过程】 一、新课导入 1.提问：时针在钟面上走一圈是多少小时？1天有多少小时？ 2.讲述：在一天的时间里，钟表上时针正好走2圈，共24小时，也就是1日=24时。
3.教师用多媒体课件上的钟表分别拨出学生上学、吃饭、放学和睡觉的时间，让学生识别。
4.说明：按照这种普通的记时法，一般要指出是上午、中午、下午、晚上。这种方法固然不错，但是还有一种更加简明的并被广泛应用的方法，今天我们就一起来认识它——24时记时法。[板书课题：24时记时法（1）] 二、自主探究 1.讲述24时记时法。
（1）教师演示。
边演示，边讲述：1日里时针正好走两圈，从夜里12时（0时）开始到中午12时，时针走1圈是12小时；
从中午12时走到夜里12时（0时），时针又走了1圈，也是12小时，这一天一共是24小时，也就是1日=24时。通常我们把这种记时法叫作24时记时法。
（2）学生动手操作，感受一天有24小时。
（3）让学生说一说看见哪些地方采用24时记时法。
（电影院门口；
电视上；
电子表上；
商场的门口营业时间牌上；
汽车票上；
电视报上……）
（4）说明：交通、广播电视和邮电等部门常用24时记时法。
2.探究24时记时法与普通记时法的关系。
教师出示教材第69页中的钟面。
（1）提问：观察钟面与日常所用钟面有什么不同？你发现了什么？ 学生小组讨论后班内汇报、交流。
学生1：钟面上有内、外两圈。
学生2：时针走第二圈时所对应的是钟表外圈表示的时刻，也就是24时记时法的时刻。
学生3：外圈数和内圈数相差都是12。
学生4：从0时到中午12时，24时记时法与普通记时法的时刻相同；
中午12时以后，普通记时法的时刻加12就是24时记时法的时刻。（也就是时针走第2圈时，所指钟面上的数分别加上12。）
…… （2）填一填。
①让学生独立完成教材第69页“填一填”，教师巡视。
②指名汇报交流，集体订正。
3.操作感知。
（1）说一说。
用24时记时法说一说：下午什么时间上第1节课？什么时间放学？晚上什么时间睡觉？ ①学生在小组内互相说一说。
②小组代表班内汇报交流，并说一说你是如何用24时记时法表示这一时刻的。
教师强调：从0时到中午12时，24时记时法与普通记时法的时刻相同；
中午12时以后，普通记时法的时刻加上12就是24时记时法的时刻。
（2）拨一拨。
①教师说24时记时法的时刻，学生在表盘上拨出相应的时刻。
如：15时，时针指向3，分针指向12；
21时，时针指向9，分针指向12…… ②同桌合作，巩固练习。一个学生说24时记时法的时刻，另一个学生在钟面上拨出相应的时刻。两个同学互相交替进行。
教师说明：晚上12时既是24时，也是第2天的0时，所以我们再生活中常常说0时或0点，而不说24时。
三、巩固练习 1.完成教材第71页“课堂活动”。
同桌合作完成。一个学生说上午或下午的时刻，另一个学生用24时记时法把它表示出来。
2.完成教材第71页“练习十七”第1题。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）小组内交流、订正。
3.完成教材第71页“练习十七”第2题。
（1）学生独立填写。
（2）集体订正。指名说一说自己思考的过程。
教师强调：普通记时法的时刻加12就是24时记时法，24时记时法的时刻减12就是普通记时法。
四、课堂小结 教师：一天有24小时，因此我们通常采用24时记时法来记时。那么，从古到今，都出现过哪些记时的方法呢？一起来看看吧！（多媒体介绍相关资料：日晷记时，铜壶滴漏，燃香记时，沙漏记时，水轮钟等。）随着人类社会的发展，科学的进步，对时间的要求越来越精确，记时法也越来越先进，同学们，未来社会的记时法正等着你们去发明、创造。
【板书笔记】 【教学反思】 在学生初步认识了24时记时法后，要提供更多的实际生活的例子，让学生进行普通记时法和24时记时法之间的互相转换，使学生能够熟练地掌握这种转换的方法。在教学中努力创设主动探索的空间，让学生有充分的动脑思考、动手操作、动口表达的时间与空间，但是没有给学生之间思维相互碰撞的机会，学生的集体智慧没能得到激发。由于在教学的过程中，把过多的精力放在了方法上，对于意义却忽略了，没有跟学生讲明两种记时法，也没有对两种记时法进行对比，因此造成了学生对两种记时法的混淆。在练习24时记时法与普通记时法的转化时，有的学生只写出了时刻，而没有加上表示时间的限制词，教师对这一点要特别强调。
第六单元 年、月、日 第4课时 24时记时法（2）
【教学内容】 教材第70~71页内容。
【教学目标】 1.学会推算从一个时刻到另一个时刻所经过的时间。
2.会用24时记时法的知识解决生活中的简单问题。
3.体验时间的长短，感受珍惜时间和合理安排时间的重要性。
【重点难点】 重点：区别时间和时刻。
难点：计算一日以内和两日内经过的时间。
【教学过程】 一、新课导入 1.交流资料。
教师：课前同学们都进行了有关24时记时法的相关资料的收集，把你们收集的资料和大家交流一下。
学生可以上前用投影仪展示自己收集的资料。
2.选取资料引题。
课件出示例2的情境图。
提问：这是老师收集的资料，从这幅图中你知道了哪些信息？ 学生观察图后指名回答。（邮局从8：00开始营业到18：00结束营业。）
追问：你还想知道哪些信息？（这个邮局全天营业多长时间？）
3.揭题：你们想知道的信息，就是我们今天要探究的问题——计算简单的经过时间。[板书课题：24时计时法（2）] 二、自主探究 1.计算当天的经过时间。
（1）提问：怎样解决“这个邮局全天营业多长时间？”这一问题呢？ ①学生独立在答题纸上解答。
②小组内交流算法。
③组长汇报解题方法。
小组代表反馈方法：
方法一：数一数 从8：00到18：00依次一小时一小时地数是10时。
方法二：拨钟面 18：00就是下午6时，出示6时钟面。时针共走过10大格，也就是过了10时。
方法三：计算 用减法算：18-8=10（时）
引导学生用画图的方法直观地表示全天的营业时间。
教师根据学生的回答板书：
18-8=10（时）
答：这个邮局全天营业10时。
小结：刚才，我们用数一数、拨钟面、计算，还有画线段的方法，求出了这个邮局全天营业多长时间，邮局全天营业多长时间也就是邮局营业所经过的时间。在同一天内，我们可以用（结束的时刻）-（开始的时刻）=（经过的时间）的计算方法来算出。
2.计算隔一天的经过时间。
课件出示教材例3的情境图。
（1）让学生说出从图中了解到了哪些信息。
学生观察图，说出了解的信息。[小明晚上9时（21时）睡觉，第二天早上7时（7时）起床。] （2）提问：小明晚上睡了多长时间？ ①小组讨论计算方法。
②指名回答，并说出推算过程。
学生可能会用的推算方法：
方法1：先想第一天24时前睡了多长时间，24-21=3（时），再和第二天睡觉的时间加起来，3+7=10（时）。
方法2：先想晚上9时到第二天上午9时经过12时，再用减法算，12-2=10（时）（因为上午7时到上午9时经过的时间是2时）。
方法3：先想第一天晚上12时前睡了多长时间，12-9=3（时），再和第二天睡觉的时间加起来，3+7=10（时）。
学生可能还有其他的推算方法，只要合理，教师就要给予肯定，并加以表扬。
说明：作为小学生，一天合理睡眠时间一般要超过9时，但也不能太长，一般不超过11时。合理的睡眠时间有助于健康成长，所以我们每天要定时睡觉，定时起床，养成良好的睡眠习惯。
三、巩固练习 1.完成教材第72页“练习十七”第3题。
小组合作计算后抢答，并说明推算方法。对抢答获胜的小组奖励一面小旗。
教师强调：结束时刻-开始时刻=经过时间 2.完成教材第72页“练习十七”第4、5题。
（1）学生独立完成，教师巡视。
（2）集体订正。
教师强调：普通记时法的时刻加12就是24时记时法，24时记时法的时刻减12就是普通记时法。
3.完成教材第72页“练习十七”第6题。
用24时记时法合理地设计一份自己的作息时间表。
（1）学生独立完成。
（2）小组内展示交流，推选出优秀的设计作品。
（3）优秀设计展示。
4.完成教材第72页的“思考题”。
（1）小组合作完成。
（2）交流汇报。
四、课堂小结 教师：这节课我们学习了简单的时间计算，学会了运用不同的方法计算不同的经过时间。时间是马不停蹄地奔跑，寸金难买寸光阴，一眨眼一节课就结束了，我们要珍惜时间，合理安排时间，不要让它们轻易地从我们手中溜走。
【板书笔记】 【教学反思】 教学的时候，引导学生根据自己的生活经验，采用不同的方法计算经过的时间，拓展了学生的思维，培养了学生的时间观念。在学生探索解题方法时，引导学生通过画出线段图，直观地呈现了数量关系，但是讲解线段图时，没有讲解清楚、讲解透彻如何观察线段图算出所经过的时间，看似教给了学生如何画、观察线段图，然而计算时走的还是老路——结束时间-开始时间。这是由于在课前就没有掌握如何观察线段图计算时间的精髓，今后上课前一定要多研读教参、教材，以便取得更好的教学效果。
第七单元 周长 第1课时 认识周长 【教学内容】 教材第77~78页。
【教学目标】 1.结合事物或图形，通过观察、操作等活动，认识周长。
2.能测量物体表面的周长，会用测量的方法算出长方形的周长。
3.结合具体情境，感受周长与实际生活的密切联系。
【重点难点】 重点：认识周长的意义。
难点：理解周长的意义。
【教学过程】 一、创设情境，初步感知 教学例1。
1.视觉感知桌布周长。
教师出示挂图（例1图），让学生观察，从中获取信息。
学生小组讨论说出获取的信息。
师：妈妈想给桌边镶花边，你知道应该在什么地方镶吗？（课件出示把花布摊开，放平的平面图，指名学生上讲台前用手指一指）
学生边操作边口答。
教师用课件展现桌布的边线，并指出：花边就镶在这些地方，桌布一周的长度是桌布的周长。（让学生从视觉上感知桌布周长）
2.视觉感知树叶面的周长。
教师出示挂图（例1图）让学生观察，从中获取信息。
学生小组讨论说出获取的信息。
师：图中这两位同学在干什么？ 生：在测量树叶面的周长。
师：你知道树叶面周长指的是什么地方的长吗？（指名学生上讲台前用手指一指）
学生操作、口答后，教师用课件闪现树叶面的边线（让学生从视觉上感知树叶面的周长），并指出树叶面一周的长度就是树叶面的周长。
二、触摸感知，联想周长 教学“议一议”。
1.认识课本封面的周长。
让学生观察课本封面，指名说一说课本封面的周长指的是哪里的长度。
学生边操作边回答。
教师在学生回答后，指出课本封面四周的长是封面的周长。然后让同桌合作，其中一个学生用手指沿着课本封面的四周摸一摸，边摸边说封面的周长指的是哪里的长度。另一个学生观察，看摸课本封面的同学是否摸得正确。（两个同学轮流进行）
2.启发联想。
让学生先在小组内说一说广告牌的周长指的是哪一部分的长，然后教师组织学生进行全班交流。
学生小组内讨论。
教师指名口答时，用课件出示一个广告牌，同时闪现广告牌的边线，让学生再次从视觉上认识广告牌四周的长度是广告牌的周长。
教师让学生再举一些例子说明周长。（教师可以先进行适当的启发，如课桌边线的长是课桌面的周长，铅笔盒面四周的长是铅笔盒面的周长……）
引导学生认识：围图形一周的长就是这个图形的周长。
三、动手测量，认识周长 教学例2。
1.小组内讨论测量周长的方法。
先让学生指一指圆片、杯子上底面、长方形纸片的周长各指的是哪一部分的长，再让学生在独立思考的基础上在小组内交流、讨论圆片、杯子的上底面、长方形纸片的周长的测量方法。
2.全班交流。
指名汇报测量方法。
学生可能会提供以下方法。
（1）测量长方形纸片的周长时，可用尺子分别测量出每条边的长，再加起来。
（2）测量圆片和杯子上底面的周长有两种，一是软尺量，二是用线围，再用尺子量线。
3.学生操作练习。
让学生拿出课前准备的学具（杯子、圆片、长方形纸片、卷尺、尺子等），测量出圆片、杯子上底面、长方形纸片的周长，并在小组内交流。然后教师组织学生进行全班交流。（指名回答测量结果，并说一说是怎样量的）
学生操作练习。
4.再认识周长。
让学生说一说什么是周长。
学生回答：围图形一周的长度，就是这个图形的周长。
教师强调“一周”的含义，并配合课件演示，让学生体会“一周”的内涵。
四、巩固练习 指导学生做教材78页“试一试”的题目。
1.学生独立操作：让学生拿出课前准备好的钉子板，用绳子在钉子板上围几个图形，再沿着它们的周长摸一摸。
2.汇报交流：你围了什么图形？它的周长指的是哪一部分？ 四、课堂小结 师：通过这节课的学习你认识了什么？你是通过什么方法获得这些认识的？ 学生说出自己的收获并与同伴交流。
【板书笔记】 【教学反思】 在教学时，让学生在生动具体的现实情境中感知周长，在教学过程中为学生提供充分的时间和空间，组织学生小组合作、动手实践、自主探究，让学生讨论怎样测量这些图形的周长，以促进学生对周长意义的理解，并体现解决问题方法的多样性，尤其是“画曲为直”的数学思想。同时也让学生体验了探索学习的乐趣，加深了他们对周长含义的认识。在教学过程中，学生在集体交流时，不能及时、准确地对学生的回答做出评价，或者是当学生出现不同的意见时，不能够抓住机会及时地引导学生，这是今后要自身加强的地方。在理解周长的意义时，出现了规则图形和不规则图形，针对不规则图形，要引导学生理解“画曲为直”的教学思想。
第七单元 周长 第2课时 长方形、正方形的周长 【教学内容】 教材第79~82页内容。
【教学目标】 1.通过教学，加深对周长的认识。
2.结合具体的情境，探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
3.能运用长方形、正方形的周长计算公式，正确计算长方形、正方形的周长。
4.能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。
【重点难点】 重点：探索并掌握长方形、正方形周长的计算方法。
难点：理解长方形、正方形周长计算公式的由来。
【教学过程】 一、复习铺垫 教师用课件出示长方形和正方形两个图形让学生说一说：长方形和正方形各有什么特征？ 生：正方形的4条边一样长，长方形和正方形都有4个直角等。
教师让学生指一指：两个图形的周长各指的是哪一部分？ 教师揭示课题：这节课，我们来学习长方形和正方形的周长的计算 方法。
二、创设情境，自主探索 1.教学例1。
（1）摆一摆。
让学生拿出课前准备的小棒（长9cm和6cm的各两根），用四根小棒摆一个长方形。
学生动手摆一个长方形。
（2）指一指。
师：摆好后，同桌互相指一指，围成的长方形的周长指的是哪一部分？ （3）提出问题。
师：看着围好的长方形，你想提出什么问题？ 生：这个长方形的周长是多少厘米？ 让学生讨论解决这个问题。
学生先独立思考，再在小组内交流想法，教师巡视。
（4）全班交流，展示算法的多样化。
教师指名汇报算法。
学生可能会有以下几种算法：
①9+9+6+6=30（cm）
②9×2=18（cm）
6×2=12（cm）
18+12=30（cm）
③9+6=15（cm）
15×2=30（cm）
学生汇报每种算法时，教师让学生说说列式依据。
师：第③种算法，怎样用一个式子表示呢？ 学生先在小组内讨论后，教师再组织学生进行全班交流。在教师引导下学生认识到第③种算法也可以用下面的一个式子表示：（9+6）×2=15×2=30（cm）。
教师强调：有小括号的式子，要先算括号里面的。引导学生通过比较发现用第③种方法计算比较方便。让学生说一说式子中9+6表示什么，为什么要乘2？ 教师让学生想一想：怎样计算长方形的周长？并指名回答。长方形的周长=（长+宽）×2 2.教学例2。
师：我们了解了长方形周长的计算方法，那么怎样计算正方形的周长呢？（同时出示例2的图）这个正方形有什么特点？怎样计算它的周长呢？ 学生先在小组内讨论，教师再引导学生进行全班交流，使学生认识到：正方形的4条边一样长，正方形的周长=边长×4。
三、应用公式解决问题 1.教学例3。
教师多媒体出示：一根铁丝刚好围成一个长8cm，宽6cm的长方形。如果用这根铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 教师让学生说说题目提供了哪些数学信息，提出了什么问题。
学生小组内交流后回答。
教师指名汇报，让学生口述想法。（通过计算长方形的周长得出铁丝的长度，铁丝的长度也就是正方形的周长，再通过周长计算出正方形的边长）
（6+8）×2=28（cm）
28÷4=7（cm）
答：这个正方形的边长是7cm。
通过全班交流，引导学生认识在运用长方形和正方形的周长计算实际问题的时候，要具体情况具体分析，选择具体的解决方法。
2.教学例4。
教师课件出示例4的情境图。让学生求至少需要多少米篱笆。
学生小组内交流围法。
教师提示：这个长方形养鸡场两面靠墙。
学生全班交流。
因为养鸡场两面靠墙，所以只需要用篱笆围起一长一宽。列式为：10+5=15（m）。
四、巩固练习 指导学生做“课堂活动”中的第1、2、3题。
1.第1题：
（1）打开教材第81页，让学生观察钉子板中的两个图形，然后求它们的周长。
（2）全班交流时，让学生说出结果，并说一说自己是怎样想的，怎样算的？ 2.第2题：
（1）让学生自己测量数学课本封面的长和宽，然后独立计算它的周长。
（2）全班交流。
让学生板书计算过程，发现问题，及时纠正。
3.第3题：
（1）学生两人一组，把课前准备的两张长8cm，宽4cm的长方形纸板拼起来。
（2）学生计算所拼图形的周长，教师巡视。
（3）汇报交流，学生可能会出现以下拼法和算法。
①拼成长方形：
（8+8）×2+4×2=40（cm）
（8×2+4）×2=40（cm）
8+8+8+8+4+4=40（cm）
…… ②拼成正方形：
4+4+4+4+8+8=32（cm）
（4×2+8）×2=32（cm）
8×4=32（cm）
…… 师：拼法不同，形状不同，周长也不同。
五、课堂小结 教师引导学生总结本节课的主要内容。
学生把自己的收获与同伴交流。
【板书笔记】 第八单元 分数的初步认识 第1课时 分数的初步分数 【教学内容】 教材第83~87页内容。
【教学目标】 1.从现实生活中认识分数，能正确读、写分数，并会比较同分母的两个分数的大小。
2.为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3.体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。
【重点难点】 重点：理解分数的意义。
难点：能正确比较分母相同的两个分数的大小。
【教学过程】 一、新课导入 教师（课件出示教材第83页情境图）：在公园里，同学们正在高兴地野餐，（课件圈出）这两个小朋友把一个月饼分成两份，一人一半，这一半怎么表示？这就是我们今天要学习的内容——分数的初步认识。（板书课题：分数的初步认识）
二、自主探究 1.顺思导学，认识几分之一。
（1）明确指出。
（课件出示教材例1）：把一个月饼平均分成两份，每份是这个月饼的一半，也就是它的二分之一。
教师板书，写作：，读作：二分之一。
（2）提出问题。
教师：另一份是这个月饼的几分之几？为什么？ 同桌讨论后回答。
（3）学生活动。
动手操作：任意拿出一张长方形纸，平均分成2份，可以怎样分？ 学生汇报。（找出不同的分法贴在黑板上）
（4）追问：每份都是这个图形的几分之几，为什么？ 每份都是这个图形的，因为都是把一个图形平均分成2份，一份就是它的。
（5）教师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的吗？为什么？” 学生小组讨论后回答。（不是，因为不是平均分成两份。）
2.迁移类推，认识四分之几。
（1）师生探究。
教师：（课件演示）如果我们把一个正方形平均分成4份，然后把其中的1份涂上颜色，又该怎么表示呢？ 让学生试着说一说：把一个正方形平均分成四份，每份是这个正方形的四分之一，写作。
（2）学生活动：互相说一说表示的意义。
（3）请同学们推测一下没有涂色的部分可以用分数怎么表示。
学生推测后说出自己的推测。（）（教师板书：）
（4）追问：谁能说说代表什么？ （一份是这个正方形的，没有涂色的部分占了这个正方形的3份，也就是3个，即这个正方形的。）
3.以图助学，认识几分之几。
课件出示教材例3。
（1）让学生独立看图填一填，说一说。
（2）小组内交流。
（3）集体交流，学生上前展示汇报。（教师选择性地板书分数）
教师：（指着黑板上的分数）像，，，，，…这样的数，都是分数。
小结：一个正方形、一条线段、一个圆都可以叫一个整体，也就是说我们把一个整体平均分成了若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
说明：在分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。边说明边板书：
3 ……分子 — ……分数线 4 ……分母 4.分数的大小比较（课件出示教材例4）。
小组合作：先观察涂色部分，再比较它们的大小，说说为什么。
学生汇报：是把一张正方形的纸平均分成4份，表示这样的1份；
是把一张同样大小的正方形的纸平均分成4份，表示这样的3份。都是平均分成了4份，这样的1份显然比3份少，所以。
独立完成：先观察涂色部分，再比较它们的大小，说说为什么。
指名汇报：这两个分数都是把一个圆平均分成3份，表示这样的2份；
而表示这样的1份，所以>。
（3）引导学生观察每组分数的特点，总结比较几分之几的大小的方法。
（每组分数分母相同，分子不同；
分母相同的数，分子大的分数就大。）
三、巩固练习 1.完成教材第85页“课堂活动”第1题。
动手折一折，独立完成练习，集体交流。
教师强调：把一个物品平均分成几份，其中的每一份就是这个物品的几分之一。
2.完成教材第85页“课堂活动”第2题。
（1）师生合作完成。教师读出分数，学生在答题纸上写出相应的分数。
（2）集体交流、订正。
3.比较分数大小。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流，订正。说一说比较方法。
教师强调：分母相同看分子，分子小的分数小。
四、课堂小结 教师：同学们学得真不错，今天这节课我们认识了几分之一。在今后的学习中，我们还要继续走近分数，了解分数，揭开分数更多的奥秘。
【板书笔记】 【教学反思】 在本节课的教学中提供了多次动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义，发展了学生的思维和合情推理能力。在积极寻求“分数含义”的教学活动中，初步体验了数学问题的探索性和挑战性，获得了成功的体验，激发了学生的好奇心和求知欲。
本节课的教学目标基本达成，但是学生在汇报交流时，语言表达没有跟上思维，他们不能用清楚、准确的数学语言表述想要说的问题。由此看出平时对学生这方面的训练不够，以后要注重学生素质方面的培养。在学生思维训练方面做得不够好，课堂教学没有跳出教材的框。以后在教学设计时，要充分利用教材，同一练习题可以在原有的基础上进行挖掘，提出更高的要求。
第八单元 分数的初步认识 第2课时 简单的同分母分数加减法 【教学内容】 教材第88~91页。
【教学目标】 1.能正确计算简单的同分母分数加减法及用分数解决实际问题。
2.培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力。
3.培养学生联系生活实际、主动应用数学的意识。
【重点难点】 重点：同分母分数加减法的算理。
难点：用分数解决生活中的实际问题。
【教学过程】 一、新课导入 1.教师：同学们，在中秋节你们喜欢吃什么？（月饼）看图中的姐弟俩和你们一样，也爱吃月饼。（课件出示教材例1情境图）请同学们仔细观察，从图中你了解到了哪些数学信息？ 学生1：一个月饼平均切成了5份。
学生2：弟弟吃了1块，是这个月饼的。
学生3：姐姐吃了2块，是这个月饼的。
…… 2.根据这些信息，你能提出哪些数学问题？ 问题1：姐姐和弟弟一共吃了这个月饼的几分之几？ 问题2：姐姐比弟弟多吃了这个月饼的几分之几？ …… 揭示课题：这些问题如何解答呢？这就是我们今天所要学习的内容——简答的同分母分数加减法。（教师板书课题：简单的同分母分数加减法）
二、自主探究 1.简单的分数加法。
选择问题1（教材例1的问题）解答。
（1）列出算式。
学生思考后指名回答。
（2）猜一猜计算结果。
（学生猜想的计算结果可能有两种：、）
追问：你是怎么想的？ （让学生说出自己的思考过程）
（3）操作验证。
①分一分：拿出一个圆片平均分成5份。
②涂一涂：用不同的颜色涂出姐姐和弟弟吃的月饼。
③观察并小组讨论：他们一共吃了这个月饼的几分之几？为什么？ ④汇报交流。
（把圆片平均分成5份。姐姐吃了，涂2份；
弟弟吃了，涂 1份。一共涂了3份，也就是，因此+=。）
教师小结：我们可以这样想：1个加上2个是3个，就是。
⑤引导辨析：+的结果为什么不是？ 可围绕问题：“月饼分的总份数有没有改变？”来讨论。
（月饼分的总份数没有变，只是所占的份数增多，所以分母不变，只让分子相加就可以了。）
（4）学以致用。
先让学生在课本上独立完成教材例1的“试一试”，然后集体交流、订正，并让学生说说计算方法。
2.简单的分数减法。
教师：刚才同学们的表现真出色，你们自己通过动脑筋学会了同分母分数加法的计算方法，真了不起！那么对于减法呢？接下来我们再来探究同分母分数减法的计算方法。（出示教材例2）
（1）独立在答题纸上计算出结果。
（2）小组交流，说说自己的想法。（教师板书：-=）
（3）指名板演，其他学生在答题纸上完成，并说算理。
（-=，想：7个减去2个，剩下5个，就是。）
（4）试一试。学生独立完成教材例2的计算，小组交流订正。
（5）议一议。
提问：怎样计算同分母分数加减法？ 教师进行引导：看看计算过程，分子和分母有什么变化？ ①小组讨论。
②集体交流。
总结归纳分数的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（教师板书）
3.生活中的数学。
教师：我们已经学会了同分母分数加减法的计算方法，现在就用我们所学的知识解决生活中的一些简单问题。（课件出示教材例3）
（1）学生独立在答题纸上解答。
（2）指名汇报交流，并说出解题的思路及计算方法。（多找几名学生汇报交流）
三、巩固练习 1.完成教材第89页“课堂活动”第1题。
先让学生根据给出的分数涂色，然后再计算。最后集体订正。
2.完成教材第89页“课堂活动”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正。教师强调：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
四、课堂小结 师生共同归纳：
1.分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能进行加减运算。
2.计算方法。分母不变，只是分子相加减。
3.在解决问题时，解题方法和原来学的加、减法的方法一样，只是在计算时要按照同分母分数加减法的计算方法来进行计算。
【板书笔记】 【教学反思】 在教学过程中把目标定位在理解分数意义，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。通过反复说几个几分之几加上几个几分之几等于多少，或几个几分之几减去几个几分之几等于多少的练习，使学生明白同分母分数相加减的算理。同时也十分注重实践操作，通过让学生用准备的圆片折一折、涂一涂，来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看，学生对这部分知识掌握得很不错，达到了预期的效果。课堂上学生积极动手操作，小组讨论激烈，踊跃展示成果。这节课结束时，发现他们脸上带着成功的喜悦，他们真正感受到了收获的快乐。
（-=，想：7个减去2个，剩下5个，就是。）
（4）试一试。学生独立完成教材例2的计算，小组交流订正。
（5）议一议。
提问：怎样计算同分母分数加减法？ 教师进行引导：看看计算过程，分子和分母有什么变化？ ①小组讨论。
②集体交流。
总结归纳分数的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。（教师板书）
3.生活中的数学。
教师：我们已经学会了同分母分数加减法的计算方法，现在就用我们所学的知识解决生活中的一些简单问题。（课件出示教材例3）
（1）学生独立在答题纸上解答。
（2）指名汇报交流，并说出解题的思路及计算方法。（多找几名学生汇报交流）
三、巩固练习 1.完成教材第89页“课堂活动”第1题。
先让学生根据给出的分数涂色，然后再计算。最后集体订正。
2.完成教材第89页“课堂活动”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流、订正。教师强调：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
四、课堂小结 师生共同归纳：
1.分母相同。不管是加法还是减法，只有分母相同的分数，才能进行加减运算。
2.计算方法。分母不变，只是分子相加减。
3.在解决问题时，解题方法和原来学的加、减法的方法一样，只是在计算时要按照同分母分数加减法的计算方法来进行计算。
【板书笔记】 【教学反思】 在教学过程中把目标定位在理解分数意义，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。通过反复说几个几分之几加上几个几分之几等于多少，或几个几分之几减去几个几分之几等于多少的练习，使学生明白同分母分数相加减的算理。同时也十分注重实践操作，通过让学生用准备的圆片折一折、涂一涂，来巩固算理。从课堂上学生的反馈来看，学生对这部分知识掌握得很不错，达到了预期的效果。课堂上学生积极动手操作，小组讨论激烈，踊跃展示成果。这节课结束时，发现他们脸上带着成功的喜悦，他们真正感受到了收获的快乐。
第九单元 总复习 【教学内容】 教材第95~102页内容。
【教学目标】 1.通过复习进一步理解、巩固本学期学习的认识克、千克和吨，一位数乘两位数、三位数，辨认方向，两位数除以一位数，四则混合运算，年、月、日，周长，分数的初步认识等知识。
2.经历整理与复习的全过程，发展初步的归纳、整理知识的能力；
加深理解知识之间的联系，并能运用所学知识解决简单的实际问题。
3.通过对知识的整理与复习，逐步养成回顾与反思的好习惯，并能对自己的学习情况进行全面合理的评价。
【重点难点】 重点：全面复习一至八单元的相关知识。
难点：构建知识网络，使知识系统化、条理化。
【教学过程】 一、回忆学习经历，整理学习内容 1.直入主题，板书：总复习。
2.回忆：这个学期，我们主要学习了哪些内容？你能选择自己喜欢的方式把这些知识整理成一个系统吗？ 3.学生独立尝试整理知识。
4.形成单元知识网络，沟通内在联系。
（1）学生展示自己的整理方法、教师对网格图整理法，知识树整理法、统计表整理法以及扇形统计图整理法等进行点评，对学生整理中的亮点要及时表扬，对没有出现的整理方法教师可以补充。
（2）你认为本单元的哪些知识之间有很紧密的联系？或者说，哪个知识点是另一个知识点的基础？ 二、复习乘法与除法的口算 1.出示教材95页第1题，让学生独立完成。
2.说一说，你是怎样口算的。
3.师生共同总结方法。
4.完成教材98页练习二十二第1题，集体订正。
三、复习乘除法笔算和四则混合运算 1.学生独立完成教材95页第2题。
2.说一说你是怎样计算235×4和340×6的？ 3.温馨提示：根据自己的经验，说一说在笔算一位数乘两、三位数时，哪些地方容易出错？你是怎样克服的？ 4.师生共同总结一位数乘两、三位数的笔算方法。
5.学生独立完成练习二十二第2题，集体订正。
6.完成教材95页第3题，做完以后再总结计算顺序。
四、复习分数的初步认识 1.完成教材96页4题。
2.说一说，里有几个。
3.完成教材96页5题。
说一说同分母分数相加减，方法是什么。
五、复习克、千克、吨，年、月、日 1.完成教材96页第6题。
2.填空，并记一记。
（1）一年有（ ）个月，大月有（ ）个，每月（ ）天，分别是（ ）月，小月有（ ）个，每月（ ）天，分别是（ ）月，2月有（ ）天。
（2）平年2月有（ ）天，平年全年有（ ）天，闰年2月有（ ）天，闰年全年有（ ）天。
（3）根据四年一闰的规律，2000年是闰年，我还推算出（ ）（ ）（ ）（ ）也是闰年。
（4）7月和8月一共（ ）天，12月和1月一共（ ）天。
（5）1月1日是（ ）节，3月8日是（ ）节，3月12日是（ ）节，5月1日是（ ）节，5月4日是（ ）节，6月1日是（ ）节，7月1日是（ ）节，8月1日是（ ）节，9月10日是（ ）节，10月1日是（ ）节。
（6）第一季度，包括（ ）月，平年第一季度（ ）天，闰年第一季度（ ）天。第二季度，包括（ ）月，共（ ）天。第三季度，包括（ ）月，共（ ）天。第四季度，包括（ ）月，共（ ）天。1到6月是上半年，平年上半年共（ ）天，闰年上半年共（ ）天。7到12月是下半年，共（ ）天。
（7）在一日的时间里，时针正好走（ ）圈，共（ ）小时，第一圈从（ ）到（ ），第二圈从（ ）到（ ）。
（8）我们以前学过的时间单位有（ ）（ ）（ ），这学期我们又学习了新的时间单位是（ ）（ ）（ ）。
六、复习辨认方向，认识周长 1.填空。
（1）地图通常是按照（ ）（ ）（ ）（ ）来绘制的。
（2）面向东方，后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。面向南方，后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。面向西方，后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。面向北方，后面是（ ），左面是（ ），右面是（ ）。
（3）围（ ）就是这个图形的周长。
长方形的周长= 正方形的周长= 告诉你长方形的周长和宽，你怎样反推长呢？（ ），告诉你长方形的周长和长，你怎样反推宽呢？（ ），知道正方形的周长，你怎样反推边长呢？（ ）。
2.完成教材98页的11题和12题，独立完成，集体订正。
七、复习问题解决 1.问题解决可以按“读—想—算—查”的步骤进行，其中“读”指的是？“想”指的是？“算”指的是？“查”指的是？ 2.学生独立完成教材97页第9题，并和同桌讨论前三道小题之间有什么共同点，有什么不同点。
3.注意启发学生提出有价值的数学问题，并解答。
4.学生独立完成教材101页的题目，集体订正。
八、总结全课 1.今天我们复习了那些知识？ 2.我们用到了哪些整理和复习的方法？ 3.你认为自己在哪个知识点上还需要加强练习？ 【板书笔记】 总复习 乘法与除法的口算 乘除法笔算和四则混合运算 分数的初步认识 克、千克、吨，年、月、日 辨认方向，认识周长
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